P1005 采药

背景

NOIP2005复赛普及组第三题

描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

测试样例1

输入

70 3 
71 100 
69 1 
1 2

输出

3

备注

对于30%的数据，M <= 10；对于全部的数据，M <= 100。

 

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DP题。01背包。刚开始dp数组开小了WA了很久，多开了几倍以后AC了。

　　

DP转移方程：

for i:=1 to n do read(w[i],c[i]);  
for i:=1 to n do 
for j:=m downto w[i] do 
if f[j-w[i]]+c[i]>f[j] then f[j]:=f[j-w[i]]+c[i];  

 　　

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 2009
using namespace std;
int f[maxn];
int main()
{
    int i,j,m,n,t,v;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t,&v);
        for (j=m;j>=t;j--)
            f[j]=max(f[j-t]+v,f[j]);
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}