N皇后//搜索入门

P1080 N皇后

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。 

         列号
　　 1　 2　 3　 4　 5　 6 

　　------------------------- 

1 |　 | O |　 |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

2 |　 |　 |　 | O |　 |　 | 

　　------------------------- 

3 |　 |　 |　 |　 |　 | O | 

　　------------------------- 

4 | O |　 |　 |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

5 |　 |　 | O |　 |　 |　 | 

　　------------------------- 

6 |　 |　 |　 |　 | O |　 | 

　　------------------------- 

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下： 
行号 1 2 3 4 5 6 
列号 2 4 6 1 3 5 
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。 
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除 

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。 

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。 

测试样例1

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

备注

usaco

 

---

 

 用搜索讲道理还是不会TLE的，注意状态更新。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[15];//×ÝÁÐ 
int b[30];//ÐмÓÁеĽá¹ûÖµ 
int c[30];//ÐмõÁеĽá¹ûÖµ 
int rec[15];//¼Ç¼×ÝÁеÄÁÐÊý 
int ans=0;
void dfs(int num)//hang
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0&&b[i+num]==0&&c[num-i+14]==0)
        {
            rec[num]=i;
            if(n==num)
            {
                ans++;
                if(ans<=3)
                {
                    for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",rec[j]);
                    puts("");
                }
                continue;
            }
            a[i]=b[i+num]=c[num-i+14]=1;
            dfs(num+1);
            a[i]=b[i+num]=c[num-i+14]=0;
        }
    }
}
int main()
{    
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<ans;
    puts("");
    return 0;
}