P2296 寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

---

骗分：输出-1  

//好像有20分？

//打错的spfa

正解(%%% paladin)

它要求路径条件有两个
我们考虑第一个限制
如果一个点能直接或间接的和终点连接 那么就是说，从这个点出发可以到达终点

对于小的数据，我们可以枚举每个点作为起点，dfs，判定能不能到达终点，如果不能，就把这个点打个标记，这样就可以得到哪些点是可以到终点的

然后spfa，如果一个点被标记了，那么不让它入队也不让它松弛，就是强制这个点不在图中，这样就能跑出最短的距离了

//因为所有没有标记的点都满足条件 O（n²）

我们考虑一下优化

我们的目标是要求出可以到达终点的点 然后spfa 

一个点在有向图中开始跑能到终点
就等于，把所有边反过来，从终点开始跑，看看哪些点能到达 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#define INF 1999122700
using namespace std;
queue<int>q;
int DDF;
int x[200004],y[200004];
int ne,h[10004],n,m,s,t;
struct edge{
    int to,next;
}e[500004];
bool dpi[10004],vis[10004],inq[10004];
int dis[10004];
void insert(int u,int v)
{
     e[++ne].to = v;
     e[ne].next = h[u];
     h[u] = ne;
}
void check(int st)
{
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     q.push(st);
     while(!q.empty())
     {
        int x = q.front();q.pop();
        if(vis[x])continue;
        else vis[x] = 1;
        for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
        {
            if(!vis[e[i].to])q.push(e[i].to);
        }
     }
}
void spfa(int st)
{
     memset(dis,127/3,sizeof(dis));
     DDF = dis[0];
     dis[st] = 0;
     q.push(st);
     inq[st]=1;
     while(!q.empty())
     {
        int x = q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
        {
            if(!dpi[e[i].to]) continue;
            if( dis[e[i].to] > dis[x] + 1)
            {
                dis[e[i].to] = dis[x] + 1;
                if(!inq[e[i].to])
                {
                    inq[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
        }
        inq[x]=0;
     }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        insert(y[i],x[i]);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    check(t);
    memset(h,0,sizeof(h));
    ne=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) insert(x[i],y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dpi[i] = 1;
        for(int j=h[i];j;j=e[j].next)
        {
            if(!vis[e[j].to])
            {
                dpi[i] = 0;
                break;
            }
        }
    }
    spfa(s);
    if(dis[t]==DDF) puts("-1");
    else printf("%d
",dis[t]);
    return 0;
}

 同时建两次那就影响答案了

 而且第二次建边的时候记得去掉第一次建的边