练习：
1.模拟
洛谷：
P1007 独木桥 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1007 http://www.cnblogs.com/gc812/p/6035097.html
第一次第二次成交 https://www.luogu.org/problem/show?pid=2637#sub
//为什么说是搜索！！不就是模拟吗……忍无可忍的丢到模拟的训练分类来了
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 200005 using namespace std; int n,m; int a[maxn]; int maxnn,pos; int main() { cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;++i) { int sum=a[i]*(n-i+1); if(sum>maxnn) { maxnn=sum; pos=a[i]; } } cout<<pos<<" "<<maxnn; puts(""); return 0; }
NOI题库：
18:等差数列末项计算 http://noi.openjudge.cn/ch0103/18/ http://www.cnblogs.com/gc812/p/6035121.html
2.二分
洛谷：
P1258 小车问题 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1258 http://www.cnblogs.com/gc812/p/6035174.html
NOI题库：
河口跳石子 http://noi.openjudge.cn/ch0111/10/
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #define maxn 50005 //#define pi acos(-1.0) using namespace std; int n,m,l; int a[maxn]; bool check(int x)//判断所有的间隔都大于等于该值所需移走的石子数 { int last=0,ans=0; for(int i=1;i<=n;++i) { if(a[i]-last<x)++ans; else last=a[i]; } if(ans>m)return 0; return 1; } int main() { scanf("%d%d%d",&l,&n,&m); int L=0,r=l,mid; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); } a[++n]=l; while(L<=r) { mid=L+r>>1; if(check(mid))L=mid+1; else r=mid-1; } cout<<L-1; puts(""); return 0; } //二分查找可能的答案（最大值最小问题和最小值最大跟二分总有一些关系。。。）
派 http://noi.openjudge.cn/ch0111/05/
注意π的精度
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #define maxn 10005 #define pi M_PI #define eps 1e-5 using namespace std; int n,f; double a[maxn]; bool check(double x)//二分所分面积判断可以分成的数量即可 //注意还要留给自己一块。 { int sum=0; for(int i=1;i<=n;++i) { sum+=floor(a[i]/x); } return sum>=f+1; } int main() { // freopen("data.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&f); double mid,l=0,r=0; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%lf",&a[i]); a[i]=a[i]*a[i]*pi; r=max(r,a[i]); } while(r-l>eps)//两个浮点数不能判相等 { mid=(l+r)/2.0; if(check(mid))l=mid; else r=mid; } printf("%.3lf",l); puts(""); return 0; }
月度开销 http://noi.openjudge.cn/ch0111/06/
不难猜想ans在[a[i]max,tot]里 把总和当做r, 然后check, 即连续几个数的和<mid就可以分一组, 分完一组month++, 最后比较month和m即可
//数组记得开大！开大！开大！
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #define maxn 100005 #define pi acos(-1.0) using namespace std; int n,m; int a[maxn],ans=0; bool check(int x) { int sum=0,month=1; for(int i=1;i<=n;++i) { if(a[i]>x)return 0; if(sum+a[i]>x)sum=a[i],month++; else sum+=a[i]; } if(month<=m)return 1; return 0; } int main() { // freopen("data.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); int mid,l=0,r=0; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); r+=a[i]; l=max(a[i],l); } while(l<=r) { mid=l+r>>1; if(check(mid))r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d",l); puts(""); return 0; }
3.贪心
4.搜索
vijos：
切蛋糕 https://vijos.org/p/1020
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 2005 using namespace std; int mid; int n,m; int mouth[maxn],cake[maxn]; int tot=0,space; int sum[maxn],fcake[maxn]; int cmp(const void *a, const void *b) { return(*(int *)a-*(int *)b); } bool dfs(int deep,int pos) { if(deep<=0)return 1; if(tot-space<sum[mid])return 0;//剪枝 //dfs时记录当前浪费的蛋糕和 //总蛋糕量-当前浪费的蛋糕和<当前二分的要满足的嘴大小和 //就说明无法满足，则退出。 for(int i=pos;i<=n;++i) { if(fcake[i]>=mouth[deep]) { fcake[i]-=mouth[deep]; if(fcake[i]<mouth[1]) space+=fcake[i]; if(mouth[deep]==mouth[deep-1]) //剪枝 //dfs时若当前嘴巴大小与下一个相同，则下一个无需从蛋糕1开始枚举 //直接从当前嘴巴枚举的蛋糕i开始 { if(dfs(deep-1,i)) return 1; } else if(dfs(deep-1,1)) return 1; if(fcake[i]<mouth[1]) space-=fcake[i]; fcake[i]+=mouth[deep]; } } return 0; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&cake[i]); tot+=cake[i]; } cin>>m; for(int i=1;i<=m;++i) { scanf("%d",&mouth[i]); } qsort(cake+1,n,sizeof(int),cmp); qsort(mouth+1,m,sizeof(int),cmp); sum[0]=0; for(int i=1;i<=m;++i)sum[i]=sum[i-1]+mouth[i]; while(sum[m]>tot)--m;//剪枝 //以最小的嘴累加，与蛋糕总和比较，找到最多能满足的嘴数，就是二分上边界 int l=0,r=m; while(l<=r) { mid=l+r>>1; for(int i=1;i<=n;++i)fcake[i]=cake[i]; space=0; if(dfs(mid,1))l=mid+1; else r=mid-1; } cout<<r; puts(""); return 0; }
扫雷游戏 https://www.luogu.org/problem/show?pid=2670
//虽然洛谷给的标签是搜索但是好想把它扔到模拟去
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 205 using namespace std; int n,m; char a[maxn][maxn]; int lei[maxn][maxn]; int main() { cin>>n>>m; memset(lei,0,sizeof(lei)); for(int i=0;i<n;++i)scanf("%s",a[i]); for(int i=0;i<n;++i) { for(int j=0;j<n;++j) { // cin>>a[i][j]; if(a[i][j]=='*') { ++lei[i-1][j+1]; ++lei[i-1][j]; ++lei[i-1][j-1]; ++lei[i][j-1]; ++lei[i][j+1]; ++lei[i+1][j]; ++lei[i+1][j-1]; ++lei[i+1][j+1]; } } } for(int i=0;i<n;++i) { for(int j=0;j<m;++j) { if(a[i][j]=='*')printf("*"); else printf("%d",lei[i][j]); } puts(""); } return 0; }
迷宫 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1605
终点有可能有障碍物，这时必须输出0，
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define maxn 200005 using namespace std; int n,m,t; int sx,sy,fx,fy; bool a[10][10]; int ans=0; bool check(int x,int y) { if(x==fx&&y==fy) { ++ans; return 1; } if(a[x][y])return 1; return 0; } void dfs(int x,int y) { a[x][y]=1; if(x>1&&!check(x-1,y))dfs(x-1,y); if(x<n&&!check(x+1,y))dfs(x+1,y); if(y>1&&!check(x,y-1))dfs(x,y-1); if(y<n&&!check(x,y+1))dfs(x,y+1); a[x][y]=0; } int main() { cin>>n>>m>>t>>sx>>sy>>fx>>fy; int x,y; for(int i=1;i<=t;++i) { scanf("%d%d",&x,&y); if(x==fx&&y==fy) { puts("0"); return 0; } a[x][y]=1; } dfs(sx,sy); cout<<ans; puts(""); return 0; }
*5.图论
寻找道路 http://www.cnblogs.com/gc812/p/6024717.html
营救 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1396
通过spfa选边 大于mid的都不选 最后用spfa判断从起点s出发能否到达终点t 二分答案
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<queue> #define maxn 400005 using namespace std; int n,m,s,t; int dis[maxn],cnt=0,h[maxn]; bool vis[maxn]; struct data { int next,w,to; }e[maxn]; queue<int>q; void ins(int a,int b,int c) { e[++cnt].to=b; e[cnt].next=h[a]; h[a]=cnt; e[cnt].w=c; } bool check(int d) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,127/3,sizeof(dis)); dis[s]=0; vis[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); vis[x]=0; for(int i=h[x];i;i=e[i].next) { if(dis[e[i].to]>e[i].w) { dis[e[i].to]=e[i].w; if(!vis[e[i].to]&&dis[e[i].to]<=d) { vis[e[i].to]=1; q.push(e[i].to); } } } } return dis[t]<=d; } int main() { // freopen("data.txt","r",stdin); // cout<<"aaa"<<endl; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); int a,b,c; int l=maxn,r=0,mid; for(int i=1;i<=m;++i) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); ins(a,b,c);ins(b,a,c); l=min(l,c); r=max(r,c); } while(l<r) { mid=l+r>>1; if(check(mid))r=mid; else l=mid+1; } printf("%d",l); puts(""); return 0; }
2016.11.14
//不知道为什么最近脑洞比较大写题莫名其妙的循环起了痒？。
//提交的时候真的不要手贱保留了freopen……不要问我怎么知道的
//已经手贱因为freopen一早上爆零7次了还有救吗 急 在线等TUT
2016.11.15
//二分上下界还很模糊 mid的判断全靠rp和样例调试+1-1 好蠢哦
//发现搜索已经忘光了？？？