POJ 1837 Balance

题意：给你C个挂钩，W个钩码，要你能使一个天平平衡

数据解释：

2 4	
-2 3 
3 4 5 8

以原点为支点。那么-2代表支点左边2处有一个钩码，同理3代表右边的点

所以案例数据有一个成立的样例是（3+5）*3=（4+8）*2或是（3+4+5）*2=8*3（力臂平衡）

有2种情况所以输出2；

思路：这个假设不是依照题目的分类说是DP我还想不到这个思路，我感觉我进步挺大了，能独立推出转移方程了。

首先我们看这道题首先是要求力平衡。那么一个限制是重量。与力相关的有钩码与挂钩的位置。显然，钩码能够放在任一位置，那么我们此时的状态能够为钩码的数量  与当前的力臂。

钩码最大数为20，力臂为15*25*20=7500，以7500为支点。所以最大为15000

所以我们能够考虑在当前放了i-1个钩码时，它的力臂为j，放法有dp[i-1][j]种。

那么放第i个钩码时在任一位置也有dp[i-1][j]种放法即dp[i][j+w[i]*c[位置]]

所以AC代码例如以下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[25][15000];
int c[25],w[25];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][7500]=1;
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=15000;j++)
            if(dp[i-1][j])
            {
                for(int k=1;k<=n;k++) //每一个位置都须要枚举出来
                    dp[i][j+c[k]*w[i]]+=dp[i-1][j];
            }
        printf("%d
",dp[m][7500]); //支点
    }
    return 0;
}