平方根——各个击破

标题叙述性说明：

无需sqrt(x)库函数。为了实现平方根。

解题思路：

採用二分法

假定要求数num的平方根，那么首先取1~num之间的中点mid。

若 mid * mid > num，那么 根在 1~mid-1之间。

若 mid * mid < num，那么根在 mid+1~num 之间。

若 mid * mid == num，直接输出 mid；

因为整数int求平方根是向下取整。所以。若mid * mid < x情况下，根可能是mid. 根据上面如果根在mid+1~num之间，那么mid+1~num之间的全部跟都大于num。

所以在退出的时候要处理一下。

<span style="font-size:18px;">if (min*min > num)
  return min - 1;
else 
  return min;</span>

參考代码：

<span style="font-size:18px;">class Solution{

public:
	int getSqrt(int num)
	{       if(num <= 0) return 0;
		int min = 0;
		int max = num;
		int mid = (min + max) / 2;
		int mark = 0.001;
		while (min <= max)
		{
			if (mid*mid == num)
				return mid;
			else if (mid*mid < num)
				min = mid+1;
			else
				max = mid-1;
			mid = (min + max) / 2;
		}
		if (min * min > num) return min - 1;
		else return min;
	}
};</span>

代码2：考虑精度预计个数约等于num的平方根。精度自己定义，相同使用二分法。

float getSqrt(int num, float epsilon)
{
        if(num <=0) return 0;
	float low, high, maymid;
	low = 0;
	high = max(1, num);
	maymid = (low + high) / 2.0;
	while (abs(maymid*maymid - num)>epsilon)
	{
		if (maymid * maymid == num)
			return maymid;
		if (maymid*maymid<num)
			low = maymid;
		else
			high = maymid;
		maymid = (low + high) / 2.0;
	}
	return maymid;
}

參考资料：

http://blog.csdn.net/tosslee/article/details/6998448

http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/41361655