致佳音: 推箱子游戏自己主动求解算法设计(四)

这一节是本文的核心内容，即推箱子游戏求解算法的设计思路过程

前面已经说过过，推断局面反复的最好标准不是局面全然一致，而是坐标排序同样且角色坐标通行

例如以下图。角色不管怎么移动，不推动箱子的时候。都能回到原来的位置。算作同一个局面：

再例如以下图。两个箱子互换位置，结果与没有移动箱子是一样的，所以排序箱子坐标以后一致。还是同样局面

问：有必要推断局面反复吗？是不是仅仅是提升一下效率？

答：不是为了提升效率，而是为了能解出来，假设使用递归，重复的局面重复耗尽堆栈，而队列则耗尽内存

正如上图，重复推这两个箱子往返。

问：排序全部箱子再比較，也太鸡肋了，有没精髓？

答：有。那就是哈希表，只是哈希表有一丝隐隐的风险，那就是假设计算结果哈希不同，那么两团棉花数据肯定不同

可是假设结果同样，两团棉花数据也可能不同，当然同样数据长度不同数据哈希同样的概率极其低。像MD5那样把数

据长度加进去哈希的。反复就更加低。把地球的沙子都哈希一遍可能也就几颗反复。为了速度，我使用CRC32

问：那么，有了上面的基础。把搬运工向四个方向移动生成快照。然后递归下去即可了吗？

答：理论上是能够的，只是如上面所说。搬运工不推动箱子的时候。没有意义，属于闲走，我们的对象应该转移到箱子

上，而不是搬运工。

把每一个箱子向四个方向推动都生成快照，过滤反复，并“递归”直到全部的箱子归位

综上所述。我们就能够開始动工了，给个小问题思考。得到解法后，会不会还有更好的解法？或者换个问法：队列的处理怎样进行？

我的方案是：先入先出。即先增加队列的先处理。这样保证更低步数的快照，先被分析。更低的步数当然是更好的解法，终于第一个

解法自然是最优解法……

场景数据结构：

#pragma pack(4)		// STAR.Value(__int64)默认以64位对齐
typedef struct tagStage{
	UINT Volume;			// 结构体实际大小(加速计算)
	UINT Flags;				// 场景标识
	PSTAR Stars;			// 箱子位置列表(内部指针, 不释放, 数量为.Count)
	PSTAR Series;			// 排序箱子坐标(内部指针, 不释放, 数量为.Count)
	UINT Count;				// 箱子数量(目标数量)
	UINT Value;				// 归位数量
	UINT Hash;				// 场景指纹(箱子坐标排序哈希值)
	tagStage *Prev;			// 上个场景(游戏中连接队列操作, 伪指针, 不释放)
	tagStage *Next;			// 下个场景(游戏中连接队列操作, 伪指针, 不释放)
	tagStage *Host;			// 父级场景(求解时反向父级搜索得到解法路径, 伪指针, 不释放)
	union {
		STAR Size;			// 场景尺寸
		struct {
			long SizeX;		// 场景宽度(列数)
			long SizeY;		// 场景高度(行数)
		};
	};
	union {
		STAR Position;		// 角色当前位置
		struct {
			long PosX;		// 角色水平位置
			long PosY;		// 角色垂直位置
		};
	};
	union {
		STAR Automation;	// 自己主动寻路位置
		struct {
			long AutoX;		// 寻路水平坐标
			long AutoY;		// 寻路垂直坐标
		};
	};
	PMOVE Moves;			// 可行走法列表(内部指针, 不释放, 数量为.Count * 4: 四个方向)
	UINT Range;				// 可行走法数量
	UINT Index;				// 当前測试走法
	UINT Slaves;			// 剩余未分析的子场景数量
	UINT Layer;				// 当前步数
	union {
		BYTE Matrix[1];		// 矩阵数据
		long Data;
	};
} STAGE, *PSTAGE;
#pragma pack()

当中的内部指针指向结构体内部，比方Stars指向各个箱子的坐标，而不用转换Matrix再计算偏移。我们用32位内存。换取20多条汇编指令

一个刺客换一个王朝。，，好快的剑……

STAR是AlphaStar算法的数据结构。是一个坐标对

typedef union tagStar{	// Point type(8B)
	struct {
		long X;
		long Y;
	};
	__int64 Value;
} STAR, *PSTAR;

Move是走法信息，记录了某种走法所影响到的数据，占48个字节。也存储与结构体内部，限于篇幅这里就不详述

然后是队列数据结构：

typedef struct tagQueue{	// 与堆栈不同, 先进先出
	UINT Volume;			// 队列容量(字节数)
	UINT Size;				// 元素内存大小
	UINT Count;				// 元素上限索引
	UINT Value;				// 当前元素个数(下个索引)
	UINT Used;				// 已用元素个数
	UINT Step;				// 结果步数
	PSTAGE Active;			// 首个活动场景(从此弹出)
	PSTAGE Backup;			// 末尾活动场景(向此压入)
	PSTAGE Stages;			// 过期场景(压入弹出)
	PSHOT Shots;			// 失败快照列表(外部指针, 外部释放)
	PSTACK Stacks;			// 扫描坐标列表(外部指针, 外部释放)
	union {
		BYTE Dummy[1];
		UINT Data;
	};
} QUEUE, *PQUEUE;

解法的逻辑步骤例如以下：

1.初始化队列。提取第一个场景到当前场景

2.当前场景全部箱子归位。函数返回

3.分析场景得到若干个新场景，过滤反复

4.过滤后新场景数量为零，场景无解，删除场景（可优化，见下一篇）

5.追加新场景到队列。分析队列下一个场景。反复2-4

6.队列场景数量为零，场景无解（或队列太小，内存不足）

依据上一级场景生成新场景的函数代码（其它代码见资源包，限于篇幅。这里不具体列出）：

// 从队列中申请一个场景, 并以当前场景填充, 扫描后检測反复, 有效则追加到队列
PSTAGE fnStageNext(PQUEUE pQueue, PSTAGE pStage, int *pdwCode)
{
	PSTAGE pNext;	// 生成下一步场景
	PMOVE pMove;
	int dwRet;

	pNext = fnQueueApply(pQueue);
	if(pNext == NULL)
	{
		if(pdwCode) *pdwCode = 0;	// 队列耗尽
		fnStageCode(SEC_CACHE_NULL);
		return NULL;
	}
	// 复制上级数据, 修正指针
	V32Copy(pNext, pStage, pStage->Volume);
	pNext->Host = pStage;	// .Prev和.Next在丢弃前或增加队列时赋值
	fnStagePtr(pNext);	// 修正内部指针
	// 依据当前动作, 推动场景
	pMove = &pStage->Moves[pStage->Index];
#ifdef _DEBUG
	//fnPrint("当前场景=0x%08X, 父级场景=0x%08X, 玩家=(%d, %d), 箱子:
", pStage, pStage->Host, pStage->PosX, pStage->PosY);
	//fnPrintBox(pStage);
	//fnPrint("当前动作: 箱子%d移至(%d, %d), 玩家移至(%d, %d), 寻路坐标为(%d, %d).

",
	//	pMove->Index, pMove->ObjX, pMove->ObjY, pMove->PortX, pMove->PortY, pMove->MoveX, pMove->MoveY);
#endif
	fnStagePush(pNext, pMove, SMF_MOVE_NONE);	// 应用走法
	pNext->Range = 0;	// 没有走法
	pNext->Index = 0;	// ...
	pNext->Layer++;		// 步数
	// 扫描线填充可通行单元
	if(pNext->PosX == 2 && pNext->PosY == 4)
	{
		dwRet = 0;
	}
	dwRet = fnStageScan(pQueue, pNext);
	// 检验局面反复
	pNext->Hash = fnStageHash(pNext->Stars, pNext->Series, pNext->Count);	// 排序计算哈希
	dwRet = fnStageLoop(pQueue, pNext);
	if(dwRet != 0)
	{
#ifdef _DEBUG
		fnPrint("丢弃反复场景=0x%08X.
", pStage);
#endif
		pNext->Prev = NULL;		// 孤立, 防止队列删除(场景尚未增加队列, 仅仅追加到回收链表)
		pNext->Next = NULL;
		fnQueueRemove(pQueue, pNext);	// 移除场景
		if(pdwCode) *pdwCode = -1;		// 反复局面
		fnStageCode(SEC_ERROR_NONE);	// 清零错误
		return NULL;
	}
	// 函数返回
	if(pdwCode) *pdwCode = 1;
	return pNext;
}

执行效果如图所看到的：

debug记录文件内容（下一节说说，程序的进一步优化。这个结果未经过优化）：

開始求解, 队列尺寸=8192, 解法尺寸=200...
求解成功, 队列使用峰值=3869, 剩余有效个数=3867!
(4, 1)
<4, 2>
(3, 5)
<3, 4>
(2, 4)
<2, 3>
(5, 4)
<4, 4>
(4, 2)
<4, 3>
<3, 3>
<3, 4>
(1, 3)
<2, 3>
<3, 3>
<4, 3>
(6, 3)
<5, 3>
(5, 4)
<4, 4>
<3, 4>
(3, 3)
<4, 3>
(1, 4)
<2, 4>
(5, 4)
<5, 3>
(2, 4)
<3, 4>
(2, 1)
<2, 2>
<2, 3>
(3, 6)
<3, 5>
<3, 4>
<4, 4>
(1, 4)
<2, 4>
<3, 4>
(6, 2)
<5, 2>
(4, 3)
<3, 3>
(5, 5)
<5, 4>
(3, 4)
<4, 4>
(1, 3)
<2, 3>
(4, 1)
<4, 2>
<4, 3>
<3, 3>
(2, 4)
<2, 3>
(6, 3)
<5, 3>
<4, 3>
<3, 3>
(5, 5)
<5, 4>
(3, 4)
<4, 4>
(6, 3)
<5, 3>
<5, 4>
(3, 3)
<4, 3>
(1, 3)
<2, 3>
(2, 1)
<2, 2>
最优解法推动 43 次, 寻路 29 次, 合计坐标 72 个!