风口的猪-中国牛市

题目描述：

风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。 给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。 假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。 设计算法，计算你能获得的最大收益。 输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100

输入例子:

3,8,5,1,7,8

输出例子:

12

def calculateMax(prices):
    length=len(prices)
    left_max=[0]*length
    pmin=prices[0]
    for i in range(1,length):
        pmin=min(pmin,prices[i])
        left_max[i]=max(left_max[i-1],prices[i]-pmin)

    right_max=[0]*length
    pmax=prices[length-1]
    for j in range(length-2,-1,-1):
        pmax=max(pmax,prices[j])
        right_max[j]=max(right_max[j+1],pmax-prices[j])

    max_profit=0
    for k in range(1,length-2):
        if left_max[k]+right_max[k]>max_profit:
            max_profit=left_max[k]+right_max[k]
    return max_profit
a=[3,1,8,7]
print(calculateMax(a))

 思路：

　　left_max从左边向右边扫描，每个下标都保存从0到当前i节点的最大收益值；right_max从右边往左边扫描，每个下标都保存从当前节点j到数组最后之间的当前最大收益值。

　　两个都扫描完就可以合并计算了，比如对于当前节点3，我们可以看left_max[3]当前的最大收益值为多少，left_max[3]表示的含义为从下标0~3之间的买卖最大收益值，同理可以得到right_max[3]，也就是从下班3~（最后下标）的最大收益值，两者合并就是两段的最大收益值。这样我们可以遍历，哪种分割法总体收益值最大。