一、简介
孤立森林（Isolation Forest）是另外一种高效的异常检测算法，它和随机森林类似，但每次选择划分属性和划分点（值）时都是随机的，而不是根据信息增益或者基尼指数来选择。在建树过程中，如果一些样本很快就到达了叶子节点（即叶子到根的距离d很短），那么就被认为很有可能是异常点。
具体步骤：
Forest 由t个iTree（Isolation Tree）孤立树 组成，每个iTree是一个二叉树结构，其实现步骤如下：
1. 从训练数据中随机选择Ψ个点样本点作为subsample，放入树的根节点。
2. 随机指定一个维度（attribute），在当前节点数据中随机产生一个切割点p——切割点产生于当前节点数据中指定维度的最大值和最小值之间。
3. 以此切割点生成了一个超平面，然后将当前节点数据空间划分为2个子空间：把指定维度里小于p的数据放在当前节点的左孩子，把大于等于p的数据放在当前节点的右孩子。
4. 在孩子节点中递归步骤2和3，不断构造新的孩子节点，直到 孩子节点中只有一个数据（无法再继续切割） 或 孩子节点已到达限定高度 。
获得t个iTree之后，iForest 训练就结束，然后我们可以用生成的iForest来评估测试数据了。对于一个训练数据x，我们令其遍历每一棵iTree，然后计算x最终落在每个树第几层（x在树的高度）。就可以得出x在森林中的高度平均值，即 the average path length over t iTrees。*值得注意的是，如果x落在一个节点中含多个训练数据，可以使用一个公式来修正x的高度计算，详细公式推导见原论文。
获得每个测试数据的average path length后，我们可以设置一个阈值（边界值），average path length 低于此阈值的测试数据即为异常。也就是说 “iForest identifies anomalies as instances having the shortest average path lengths in a dataset ”(异常在这些树中只有很短的平均高度). *值得注意的是，论文中对树的高度做了归一化，并得出一个0到1的数值，即越短的高度越接近1（异常的可能性越高）。
为什么距离d很短就认为是异常点呢？
比如一个维度里有1,2,3,4,5,100，从当前维度的最大值和最小值之间随机选择一个值作为切分点，假如是50，那么大于50的分在右子树，小于50的分在左子树，最终分成了两组，【1,2,3,4,5】和【100】，而在【100】这个样本组里，因为只有一个样本点了，所以不再划分了，高度就是1了，所以距离很短。
二、代码实现
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.ensemble import IsolationForest from scipy import stats
rng = np.random.RandomState(42)
n_samples=6 #样本总数
# fit the model clf = IsolationForest(max_samples=n_samples, random_state=rng, contamination=0.33) #contamination为异常样本比例 clf.fit(df.values) scores_pred = clf.decision_function(df.values) print(scores_pred) print(len(scores_pred)) threshold = stats.scoreatpercentile(scores_pred, 100 * outliers_fraction)
结果：[ 0.11573485 0.12433055 0.13780741 0.12351238 0.06556263 -0.05915569]
clf.predict(df.values)
array([ 1, 1, 1, 1, -1, -1])
三、测试
decision_function(X)
test=[[2,4,50,3,5,69,8]]
clf.decision_function(test)
输出：
array([0.08241789])
clf.predict(df.values)
输出：
array([ 1, 1, 1, 1, -1, -1])
四、算法应用
Isolation Forest 算法主要有两个参数：一个是二叉树的个数；另一个是训练单棵 iTree 时候抽取样本的数目。实验表明，当设定为 100 棵树，每棵树高度不超过8，抽样样本数为 256 条时候，IF 在大多数情况下就已经可以取得不错的效果。这也体现了算法的简单、高效。
Isolation Forest 是无监督的异常检测算法，在实际应用时，并不需要黑白标签。需要注意的是：（1）如果训练样本中异常样本的比例比较高，违背了先前提到的异常检测的基本假设，可能最终的效果会受影响；（2）异常检测跟具体的应用场景紧密相关，算法检测出的“异常”不一定是我们实际想要的。比如，在识别虚假交易时，异常的交易未必就是虚假的交易。所以，在特征选择时，可能需要过滤不太相关的特征，以免识别出一些不太相关的“异常”。
五、IF特点
1. iForest具有线性时间复杂度。因为是ensemble的方法，所以可以用在含有海量数据的数据集上面。通常树的数量越多，算法越稳定。由于每棵树都是互相独立生成的，因此可以部署在大规模分布式系统上来加速运算。
2. iForest不适用于特别高维的数据。由于每次切数据空间都是随机选取一个维度，建完树后仍然有大量的维度信息没有被使用，导致算法可靠性降低。高维空间还可能存在大量噪音维度或无关维度（irrelevant attributes），影响树的构建。对这类数据，建议使用子空间异常检测（Subspace Anomaly Detection）技术。此外，切割平面默认是axis-parallel的，也可以随机生成各种角度的切割平面，详见“On Detecting Clustered Anomalies Using SCiForest”。
3. iForest仅对Global Anomaly 敏感，即全局稀疏点敏感，不擅长处理局部的相对稀疏点 （Local Anomaly）。目前已有改进方法发表于PAKDD，详见“Improving iForest with Relative Mass”。
4. iForest推动了重心估计（Mass Estimation）理论发展，目前在分类聚类和异常检测中都取得显著效果，发表于各大顶级数据挖掘会议和期刊（如SIGKDD，ICDM，ECML）。
参考链接：https://www.jianshu.com/p/5af3c66e0410