新东方薛威线性代数60句必备口诀

1. n阶行列式有n!个展开式。
2. n阶行列式的行脚标排序后，求列脚标的逆序数，偶为正，奇为负。
3. n阶行列式的每个展开式中元素来自于不同行不同列。
4. 副对角线行列式的值等于副对角线元素乘积乘以(-1)^n(n-1)/2.。
5. 主对角线行列式的值等于主对角线元素的乘积。
6. 行列式的性质：行列式等于行列式的转置。
7. 行列式的性质：交换行列式的任意两行或列要变号。
8. 行列式的性质：行或列有公因子可以提到行列式前面。
9. 行列式的性质：行列式任意两行成比例，行列式的值为0.
10. 行列式的性质：行列式的某一行由两个元素构成，可将其拆成两个行列式，行列式之和不变。
11. 行列式的性质：行列式某一行的k倍加到另一行，行列式的值不变。
12. 行列式展开定理：某一行元素乘以自己对应的代数余子式乘积的和为行列式的值。
13. 行列式展开定理：某一行元素乘以其它行对应的代数余子式乘积的和为0。
14. 拉普拉斯展开定理：
15. 矩阵只有结合律没有交换律。
16. (ABC)^T=C^TB^TA^T
17. 左乘变行，右乘变列
18. 矩阵初等变化：初等行变化何初等列变化.
19. 初等行变化不改变方程组的解。解方程组的过程不能进行列变化。
20. 行最简形式：①每一行第一个非零元素是1 。② 1所在列的上方下方元素都是0 ③零行在下方。
21. 行的最简形式--解的形式：①每一行第一个非零元素对应的未知数留在等式的左侧。②其他元素留在右侧，成为自由变量。③自由变量等于其本身。
22. 齐次非齐次方程解的特点：
23. k₁a₁+k₂a₂+^.......+k_sa_s=ß 称为线性表示（向量形式）<==> 非齐次线性方程组 Ax=b 解得形式。
24. α1到αs的线性组合等于0只有零解线性无关，有非零解线性相关。转换成齐次线性方程组Ax=.0解的形式。
25. ß可由α₁ α_{2 ^......} α_{s 线性表示 <==> α1 α2 ^...... αs 、β线性相关}
26. k₁a₁+k₂a₂+^.......+k_sa_s=0 <==>  任何一个向量不能由其它向量线性表示。
27. 列向量秩数==行向量秩数==矩阵秩数==最高阶非零子式阶数

没时间更新上传图片版本的吧：