NOIP2014-普及组复赛-第二题-比例简化

题目描述 Description

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498 人，反对的有 902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

    不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

    现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。

(本题目为2014NOIP普及T2)

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式：
输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

1498 902 10

输出样例：

5 3

思路：这题可以用两重循环，每次都对两个数取最大公约数，判断A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小，如果小的话，记录i和j，继续循环，发现还有更小的，记录i和j，直到结束，i和j便是答案。

代码如下：

#include<stdio.h>  
int fun(int x,int y)//x,y的最大公约数
{  
    if(y==0) return x;  
    else return fun(y,x%y);  
}  
int main()
{  
    int k; 
    int a,b,l;//输出 
    int a1,b1;//答案 
    int i,j;//i和j做循环之用  
    double s1,s2,s3;  
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);  
    s1=a*1.0/b;//变为double的数  
    s3=l*1.0;//变为double的数   
    for(i=1;i<=l;i++)//枚举l次  
        for(j=1;j<=l;j++)  
            if(fun(i,j)==1)//如果最大公约数是1，执行也 
            {  
                s2=i*1.0/j;//变为int类型的，继续执行  
                if(s2>=s1&&s2-s1<s3)//A’/B’≥ A/B且A’/B’- A/B的值尽可能小。
                {  
                    a1=i;
                    b1=j;  
                    s3=s2-s1;  
                }  
            }  
    printf("%d %d
",a1,b1);  
    return 0;  
}