大数据除法（Large data division）

题目描述 Description

除法是计算中的基础运算，虽然规则简单，但是位数太多了，也难免会出错。现在的问题是：给定任意位数（足够大就可以啦O(∩_∩)O）的一个被除数，再给定一个long long类型的除数，求它的余数，并保留小数点后s位。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
三行:

第一行：被除数

第二行：除数

第三行：一个数s，表示保留小数点后s位
输出格式：
第一行：表示计算的结果（不可以有前导0，保留小数点后s位）

第二行：余数

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例#1：

123456789
123
30

输出样例#1：

1003713.731707317073170731707317073170

90

样例测试点#2

输入样例#2：

2456465461515648654411465465465413231256456445621
15
30

输出样例#2：

163764364101043243627431031031027548750430429708.066666666666666666666666666666
1

思路：这题的数据量很大，大数据类型的，如果直接计算是不可取的，必须用高精度算法。

这里可以分为几个函数来计算：

①高精度除以单精度法函数：专题里面会细细地讲的

②倒序输出函数：专题里面会细细地讲的

③手算模拟了一下除法的过程，余数*10再除以除数，就得了第一位小数点后的数，保存到k里面，输出再把余数赋值为余数-除数*K（想不通的，可以手动模拟一下过程，其实很简单的）然后一位一位输出即可

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MaxLength 99999 
int x,q;//q是备份余数用的 
void output(int c[])//倒序输出函数
{
    int i;
    for(i=c[0];i>=1;i--)
        printf("%d",c[i]);
}
/*============================================================================*/
void div(char strA[],int b,int c[])//高精度数a除以整数b，结果保存在c。
{
    int a[MaxLength],i,lena,lenc,j,t;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(c,0,sizeof(c));
    if(b==0) 
    {
        c[0]=1;
        c[1]=0;
        return ;
    }
    lena=strlen(strA);
    for(i=0;i<lena;i++)     //把串strA正序存储到数组a 
        a[i+1]=strA[i]-'0';    
    x=0;
    for(i=1;i<=lena;i++)   //按位相除 
    {
        c[i]=(x*10+a[i])/b;
        x=(x*10+a[i])%b; 
    }    
    lenc=1;
    while(c[lenc]==0&&lenc<lena)  //高位可能会有一些无意义的0，需要把lenc定好位 
        lenc++;    
    c[0]=lena-lenc+1;
    for(j=1;j<=c[0];j++) //把数组c整体左移，也就是把前缀0给覆盖掉 
    {
        c[j]=c[lenc];
        lenc++;
    }
    for(i=1,j=c[0];i<j;i++,j--)
    {
        t=c[i];c[i]=c[j];c[j]=t;
    }
    q=x;//备份一下余数 
    output(c);//传入输出函数
}
/*============================================================================*/
int main()
{
    char a[MaxLength];
    int b[MaxLength];
    int i,k;
    long long s,n;
    gets(a);
    scanf("%I64d",&n);
    scanf("%d",&s);
    div(a,n,b);
    printf(".");     
    for(i=0;i<s;i++)//小数点后s位 
    {
        x=x*10;
        k=x/n;
        printf("%d",k);
        x=x-n*k; 
    }
    printf("
%d
",q); 
    return 0;
}