回归分析：利用样本（已知数据），产生拟合方程，从而对（未知数据）进行预测
线性回归：一元线性回归；多元线性；广义线性
非线性回归分析
困难：选定变量（多元），避免多重共线性，观察拟合方程，避免过度拟合，检验模型是否合理
关系
函数关系：确定性关系
相关关系：非确定性关系
相关系数：使用相关系数衡量线性相关的强弱
一元线性回归
Y=a+bX+r
如何确定参数
使用误差平方和衡量预测与真实值得差距，寻找合适的参数，是平方误差和RSS最小
最小二乘法：由于a、b的二次项系数都为负数，分别对a、b求偏导等于0出的值即为RSS最小值
一元线性回归分析
步骤：建立回归模型，求解参数，回归模型检验
plot(w~h+1) -- +1代表截距项
做回归直线
lines(h,a+b*h)
回归系数假设检验
建立线性模型
a=lm(w~1+h)
线性模型的汇总数据，t检验，summary函数
结果描述：残差的最小值，下四分卫数，中位数，上四分位数，最大值，t值，t值置信区间
相关系数平方
F检验值
显著性标记：极度、高度、显著、不太显著，不显著
计算残差平方和
预测
方差分析，函数anova()
内推插值
多元线性回归模型
哑变量
加法模型
乘法模型
逐步回归 step函数 AIC准则、BIC准则
向前引用发
向后剔除法
逐步筛选法
add1()
drop1()
修正拟合模型
update函数
回归诊断