1142 巡逻的士兵
该题有题解
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题型: 编程题 语言: G++;GCC
Description
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。 为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵, 或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法， 总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。 注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。 1 <= N <= 2的32次方-1
输入格式
有多行，每行一个数字N，最后一行是0
输出格式
对每一行的数字N，输出针对N的方案数 直到没有数字
输入样例
10 4 0
输出样例
2 0
作者
admin
巡逻的士兵—递推。试从n=3开始一直往后写，就能得到这么一个递推公式：如果n为偶数 那么答案a[n]=2*a[n/2]; 如果为奇数 则为a[n]=a[n/2]+a[n/2+1];直接递归可以压线过，，但先预处理一小部分再在递归时用记忆化的话会快很多。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cctype> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <utility> 13 #include <vector> 14 #define ll long long 15 #define inf 0x3f3f3f3f 16 using namespace std; 17 18 int a[5005];//用于预处理的数组 19 int recur(int n) 20 { 21 if(n<=5000) 22 return a[n]; 23 else if(n%2) 24 return recur(n>>1)+recur((n>>1)+1); 25 else 26 return recur(n>>1)*2; 27 } 28 int main() 29 { 30 //freopen("input.txt","r",stdin); 31 memset(a,0,sizeof(a)); 32 a[3]=1; 33 for(int i=4;i<=5005;i++) 34 { 35 if(i%2) //奇数 36 a[i]=a[i>>1]+a[(i>>1)+1]; 37 else //偶数 38 a[i]=2*a[i>>1]; 39 } 40 // 41 int n; 42 while(scanf("%d",&n)&&n) 43 printf("%d ",recur(n)); 44 return 0; 45 }