18025 小明的密码

18025 小明的密码

时间限制:4000MS  内存限制:65535K
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题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

小明的密码由N（1<=N<=12）个数字构成，每个数字都可以是0至9中任意一个数字，但小明的密码还有
一个特点就是密码中连续的M（1<=M<=4）个数字的和是质数，现给定M和N，求满足条件的密码共有多少
个？

输入格式

第1行是T，case数量，此后T行，每行两个数，N和M

输出格式

每个case输出一个满足条件的密码总数

 

输入样例

2
1 1
2 1

 

输出样例

4
16

 

作者

 admin

　　SCAU 小明的密码—深度优先搜索(dfs)。应该说是暴力深搜(700ms过了...题目对时间的限制已经是很水的了...)；我的做法是边生成边测试， 是 连续m段的生成。在dfs()函数里加一个参数sum记录前面m-1个密码的总和。   如果当前访问的位置pos是小于m的，则在该位置循环放置0~9，然后进入下一层dfs。如果大于等于m了， 也在该位置循环放置0~9并判断sum+i是否为素数，如果是 则进入下一层dfs，且将参数sum改为sum+i-a[pos-m+1]; 即sum加上当前位置的数字后再减去这m段密码的首位置的数字。  所以，概括的来说就是在不停的维护一个长度为m的区间的数字总和，sum记录最新的m-1个连续数字的和，然后判断当前位置(也就是这个连续m段的最后一个位置)的数字需要为什么时能使这个m段总和为素数。 在进入下一层dfs前，得把这个位置的数字加到sum里去，再减去刚刚得到的这个长度为m的段的首个数字，于是又得到一个m-1段的总和，然后在下一层dfs里判断下个位置为多少时能和这个m-1个数字的和组成素数.....以此递推下去,,,                       感觉这题的解释自己讲的好啰嗦，而且表达的也并不清楚,看代码吧

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <utility>
#include <vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

//得出素数表 (素数筛选法)
bool prime[56];
void get_prime()//m最大为4,所以筛选出前50素数足矣了。
{
    for(int i=0; i<55; i++) //初始化
        prime[i]=false;
    for(int i=3; i<55; i+=2) //先将所有奇数标记为true
        prime[i]=true;
    prime[1]=false;   prime[2]=true;
    for(int i=3; i<=sqrt(55); i++)
        if(prime[i])
            for(int j=i+i; j<=55; j+=i)
                prime[j]=false;
}
//
int a[20];//数组a[]用来存放密码
int cnt,n,m;
void dfs(int pos,int sum)
{
    if(pos==n) //如果已经到了密码的最后一个位置
    {
        for(int i=0; i<10; i++)
            if(prime[sum+i])
                cnt++;
        return;
    }
    if(pos<m) //如果当前检验的密码段还不到m长度
    {
        for(int i=0; i<10; i++)
        {
            a[pos]=i;
            dfs(pos+1,sum+i);
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<10; i++)
        {
            if(prime[sum+i])
            {
                a[pos]=i;
                dfs(pos+1,sum+i-a[pos-m+1]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    get_prime();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cnt=0;
        dfs(1,0);
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}