Aizu/Aoj 0121 Seven Puzzle

　　

　　这题应该算是经典的八数码问题的弱化版吧：给你一个4x2的方版，上面有0-7 八个数字，每次只能让编号0的方格跟他的上下左右的方格交换；所以也就是把方格0当做空格看待，每次只有空格周围的方格能够向空格处移动。   然后问从输入的方格样式变换到字典序最小的"01234567" 最少需要多少次。 

　　解法是用bfs 求最少次数(跟求最短路径方式类似)。   我这里用的是打表的方法：对于方格的状态，我是用string来存的，下标0-7分别表示从左到右，从上到下的方格上的数字。  一开始队列中只放入"01234567"的状态； 然后从它开始进行bfs，  用个map<string,int> 来存放已得到的状态和需要的步数；  同时 这个map也是用来判重的。   而方格0的移动的话，  每次只有上下左右，因为是用字符串存状态的，所以对应上下左右 其字符所在下标的变换就是{-4,+4,-1,+1};    注意变换后下标是否在0-7范围内以及0原始位置是在左下角和右上角的特殊情况。  

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <utility>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef pair<string,int> P;
string str;
map<string,int> table;
int dir[]= {-1,1,-4,4}; //移动方向
void bfs()
{
    queue<P> q;
    string s,s_next;
    P temp;
    int cur,next;
    q.push(P("01234567",0));
    table["01234567"]=0;
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        s=temp.first;
        cur=temp.second;
        for(int i=0; i<4; i++)//将0向四个方向移动
        {
            next=cur+dir[i];
            str=s;
            swap(str[cur],str[next]);
            if(next>=0&&next<8&&!(cur==3&&next==4)&&!(cur==4&&next==3)&&table.find(str)==table.end())
            {                           //判断移动是否合法及该状态是否已存在
                table[str]=table[s]+1;
                q.push(P(str,next));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    char sstr[50];
    bfs();
    while(gets(sstr))
    {
        for(int i=1; i<8; i++)
            sstr[i]=sstr[i*2];
        sstr[8]='';
        str=sstr;
        printf("%d
",table[str]);
    }
}