ICM Technex 2017 and Codeforces Round #400 (Div. 1 + Div. 2, combined) C. Molly's Chemicals

    感觉自己做有关区间的题目方面的思维异常的差...有时简单题都搞半天还完全没思路,,然后别人提示下立马就明白了。。。=_=

  题意：给一个含有n个元素的数组和k，问存在多少个区间的和值为k的次方数。

  题解：先处理出前缀和sum[i]。然后扫一遍这个前缀和数组：对于每个sum[i]，从k的0次方开始枚举，检查map[ sum[i]-k^m ]是否大于0，，即之前是否出现过和值为sum[i]-k^m的前缀和；如果出现过和值为sum[i]-k^m的前缀和，则说明在前缀i和 前缀和值为sum[i]-k^m的这两个前缀之间所包含的那个区间，和值就是为k^m的。     另外，记得特判1和-1，，(终测就wa这了...=_=)

/**
*@author Wixson
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-8;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

const ll Max=1e14;
int n,k;
ll a[100050];
ll sum[100050];
map<ll,int> book;
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%I64d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    //
    if(k==1)
    {
        book[0]=1;
        ll ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=book[sum[i]-1];
            book[sum[i]]++;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    else if(k==-1)
    {
        book[0]=1;
        ll ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=book[sum[i]+1];
            ans+=book[sum[i]-1];
            book[sum[i]]++;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    else
    {
        book[0]=1;
        ll ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ll temp=1;
            while(temp<=Max)
            {
                ans+=book[sum[i]-temp];
                temp*=k;
            }
            book[sum[i]]++;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}