cf455a(简单dp)

题意：给出一个长度为n的数列，元素为a1, a2, ...an；删除ai，ai+1，ai-1 可以得到ai积分，输出最多可以得到多少积分；

题解：开一个数组a存取数列，a[i]表示元素i的个数，所以删除i可以得到a[i]*i积分；

i可以选择删除或者不删除，dp[i]表示i删除或不删除时的总积分， 如果i-1删除，则i必定删除；

若i不删除，则dp[i]=dp[i-1]；

若i删除，则dp[i]=dp[i-2]+a[i]*i；

由此可得动态转移方程式：dp[i]=max(dp[i]=dp[i-1]，dp[i]=dp[i-2]+a[i]*i)；

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100000+10
using namespace std;

int main(void)
{
    int n, Max=0;
    long long a[MAXN], dp[MAXN];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(x>Max)  Max=x;
        a[x]++;
    }
    for(int i=1; i<=Max; i++)
    dp[i]=max(dp[i-1], dp[i-2]+a[i]*i);
    cout << dp[Max] <<  endl;
    return 0;
}