问题:
求 (a*b) % m 的值,其中 a,b,m 是1到10^18;
如果直接乘的话,因为a和b还有m都很大,那么会溢出long long,所以需要一些方法;
朴素的想法是用数组模拟高精度,但是比较麻烦;
二进制数也是满足十进制竖式乘法运算规律的,我们可以模拟二进制乘法竖式来计算(a*b)%m,因为其每次只相当于a乘2,再取模就不会溢出了;
代码:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define MAXN 100000+10 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 6 ll multi(ll a, ll b, ll m) 7 { 8 ll ans=0; 9 while(b) 10 { 11 if(b&1) (ans+=a)%=m; 12 (a<<=1)%=m; 13 b>>=1; 14 } 15 return ans; 16 } 17 18 int main(void) 19 { 20 std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0); 21 ll a, b, m; 22 cin >> a >> b >> m; 23 cout << multi(a, b, m) << endl; 24 return 0; 25 }