51nod1459(带权值的dijkstra)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459

题意：中文题诶～

思路：带权值的最短路，这道题数据也没啥特殊，spaf，floyd, dijkstra　都可以过，我这里就写个dijkstra好了．．．

dijkstra算法和最小生成树的prime有点像，prime算法是将所有点分成两个点集s, w，初始时s中只有一个点，然后依次将w中距离s集合最近的点加入s集合中，直至w为空集．．

这两个算法的区别是dijkstra还要依次以点集s为中间点来更新点集w中的点到出发点的最小距离，最终自然能得到出发点到终止点的最小距离啦．．

dijkstra模板中更新出发点到w点集的距离时不需要考虑距离相同的情况，而本题则需要更新为权值更大的点即可．．．

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 1000000000
#define MAXN 1000
using namespace std;

int mp[MAXN][MAXN], low[MAXN], tag[MAXN], n, m, rank[MAXN], vis[MAXN];
// low[j]记录出发点到点j的最短距离，tag[j]标记点j是否被选中过, vis[j]记录出发点到点j的最大权值

void dijkstra(int s, int e){
    for(int i=0; i<n; i++){　//初始化
        low[i]=mp[s][i];
    }
    vis[s]=rank[s];
    low[s]=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int MIN=INF;
        for(int j=0; j<n; j++){
            if(low[j]<MIN&&!tag[j]){
                MIN=low[j];
                s=j;　　//s为当前选中的点
            }
        }
        tag[s]=1;
        for(int j=0; j<n; j++){　//更新各点到出发点的最小距离
            if(low[j]>mp[s][j]+low[s]){
                low[j]=mp[s][j]+low[s];
                vis[j]=vis[s]+rank[j];
            }else if(low[j]==mp[s][j]+low[s]){ //若距离相等则更新权值更大的点
                vis[j]=max(vis[s]+rank[j], vis[j]);
            }
        }
    }
    cout << low[e] << " " << vis[e] << endl;
}

int main(void){
    int s, e;
    cin >> n >> m >> s >> e;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> rank[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            mp[i][j]=mp[j][i]=INF;
        }
    }
    while(m--){
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        mp[x][y]=mp[y][x]=z;
    }
    dijkstra(s, e);
    return 0;
}