qsc52(三角形线性插值)

题目链接：http://qscoj.cn/problem/52/

题意：中文题诶～

思路：水题，只要知道三角形插值和判断点在三角形内就OK了

关于三角形插值：http://www.cnblogs.com/wangchengfeng/p/3453194.html

先判断插入点是否在三角形内，在的话解二元一次方程组：

P.x = (1 - u - v) * P1.x + u * P2.x + v * P3.x

P.y = (1 - u - v) * P1.y + u * P2.y + v * P3.y

再将u, v代入：P = (1 - u - v) * P1 + u * P2 + v * P3

P就是答案了

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

const double res=1e-6;
struct node{
    double x, y;
};

double get_area(node a, node b, node c){ //***用行列式计算三角形面积
    double area=fabs(a.x*b.y+a.y*c.x+b.x*c.y-a.x*c.y-a.y*b.x-b.y*c.x);
    return area;
}

bool is_ok(node p1, node p2, node p3, node p){//***判断点p是否在三角形内
    double areap=get_area(p1, p2, p);
    areap+=get_area(p1, p3, p);
    areap+=get_area(p2, p3, p);
    double area=get_area(p1, p2, p3);
    if(fabs(areap-area)<res){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

int main(void){
    double x1, y1, w1, x2, y2, w2, x3, y3, w3, x, y;
    while(cin >> x1 >> y1 >> w1 >> x2 >> y2 >> w2 >> x3 >> y3 >> w3 >> x >> y){
        node p1, p2, p3, p;
        p1.x=x1, p1.y=y1;
        p2.x=x2, p2.y=y2;
        p3.x=x3, p3.y=y3;
        p.x=x, p.y=y;
        if(!is_ok(p1, p2, p3, p)){
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }
        double a1=x2-x1, b1=x3-x1, c1=x-x1;
        double a2=y2-y1, b2=y3-y1, c2=y-y1;
        double u=(b1*c2-b2*c1)/(a2*b1-a1*b2);
        double v=(c1-a1*u)/b1;
        double ans=(1-u-v)*w1+u*w2+v*w3;
        printf("%.2lf
", ans);
    }
}