atcoder057D(组合数模板)

题目链接：http://abc057.contest.atcoder.jp/tasks/abc057_d

题意：给出n个数，可以选择x~y个数，使其平均值最大，求其最大平均数以及选择方案数。

思路：只考虑两种情况即可：

　　1. 最大的数出现次数大于x, 那么最大平均数及为最大数，选择方案数为C(b[0], i)  x<=i<=min(y, b[0]); //其中b[0]为最大数出现的次数

　　2. 最大数出现的次数小于x, 那么我们只需要考虑最末尾那个数即可;

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#define ll long long
#define MAXN 60
using namespace std;

ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN][MAXN];

void gelou(void){//组合模板
    c[1][0]=c[1][1]=1;
    for(int i = 2; i<MAXN; i++){
        c[i][0]=1;
        for(int j = 1; j<MAXN; j++){
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]);
        }
    }
}

int main(void){
    gelou();
    ll n, x, y;
    cin >> n >> x >> y;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a+n);
    ll pos=0, cc=a[n-1];
    for(int i=n-1; i>=0; i--){//记录每个数出现的次数
        if(a[i]==cc){
            b[pos]++;
        }else{
            cc=a[i];
            pos++;
            b[pos]++;
        }
    }
    pos++;
    ll gg=0, num=0;
    if(b[0]>=x){//最大的数出现的次数大于等于x
        for(int i=x; i<=min(b[0], y); i++){
            num+=c[b[0]][i];
        }
        printf("%.6lf
", (double)a[n-1]);
        printf("%lld
", num);
        return 0;
    }
    for(int i=0; i<pos; i++){
        if(gg+b[i]>=x){
            ll f=x-gg;
            num=c[b[i]][f];//只考虑最后一个值的选择情况
            break;
        }else{
            gg+=b[i];
        }
    }
    double ave=0;
    for(int i=n-1,j=0; j<x; j++,i--){
        ave+=a[i];
    }
    ave/=x;
    printf("%.6lf
", ave);
    printf("%lld
", num);
    return 0;
}