atcoder#073D(枚舉)

題目鏈接: http://arc073.contest.atcoder.jp/tasks/arc073_b

題意: 給出n, m兩個數, n是物品數目, m是背包容量, 接下來n行輸入, wi, vi分別爲第 i 件物品的體積和價值, 其中 w1 <= wi <= w1+3, 求背包所裝物品的最大價值；

思路: 咋一看是到01背包, 但是m爲1e9, 按一般01背包寫法時間復雜度爲O(n*m), 肯定tle；

這題和一般01背包還有一個不同的地方是 w1 <= wi <= w1+3, 那麼不難想到可以將物品根據 w 值分爲4類；

顯然可以直接枚舉每類物品取了多少個, 然後取sum(vi)最大值即爲答案；

注意:對於同類物品先取vi大的, 貪心嘛...

代碼:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN=1e2+10;
ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN], d[MAXN];
ll av[MAXN], bv[MAXN], cv[MAXN], dv[MAXN];

bool cmp(ll a, ll b){
    return a>b;
}

int main(void){
    ll n, m, x, y, cnt, ans=0;
    int indxa=1, indxb=1, indxc=1, indxd=1;
    cin >> n >> m;
    cin >> x >> y;
    cnt=x;
    a[indxa++]=y;
    for(int i=0; i<n-1; i++){
        cin >> x >> y;
        int cc=x-cnt;
        if(cc==0) a[indxa++]=y;
        else if(cc==1) b[indxb++]=y;
        else if(cc==2) c[indxc++]=y;
        else d[indxd++]=y;
    }
    sort(a+1, a+indxa, cmp);
    sort(b+1, b+indxb, cmp);
    sort(c+1, c+indxc, cmp);
    sort(d+1, d+indxd, cmp);
    for(int i=1; i<indxa; i++){
        av[i]=av[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1; i<indxb; i++){
        bv[i]=bv[i-1]+b[i];
    }
    for(int i=1; i<indxc; i++){
        cv[i]=cv[i-1]+c[i];
    }
    for(int i=1; i<indxd; i++){
        dv[i]=dv[i-1]+d[i];
    }
    for(int i=0; i<indxa; i++){
        ll cnt1=i*cnt;
        if(cnt1>m) break;
        for(int j=0; j<indxb; j++){
            ll cnt2=cnt1+j*(cnt+1);
            if(cnt2>m) break;
            for(int k=0; k<indxc; k++){
                ll cnt3=cnt2+k*(cnt+2);
                if(cnt3>m) break;
                for(int l=0; l<indxd; l++){
                    ll cnt4=cnt3+(cnt+3)*l;
                    if(cnt4>m) break;
                    ll num=av[i]+bv[j]+cv[k]+dv[l];
                    ans=max(ans, num);
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}