51nodcontest#24 A(xjb)

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題意:中文題誒~

思路: 三角形個數爲n-1, a, b數組元素個數也爲n-1, 爲了後面敘述方便先令n=n-1；

a數組元素用了一次,b數組元素用了兩次,所以sum=3*(n+1)*n/2, 要將其分配到 n 個三角形中, 即sum%n==0, 顯然只有n爲奇數時可行；

令 n=2*k+1, 則每個三角形的變權和爲 ans=sum/n=3*k+3；

接下來只要構造一個兩個數組使其滿足條件 ai + bi + bi+1 = ans 即可；

通過找規律可發現滿足條件的解爲 ai=i, bi=(i*k+1)mod n ? (i*k+1)mod n : n；

證明:

　 1　 　2　　 3 　　4　　......　　2*k+1

  k+1  2*k+1      k       2*k     ......　　    1

通過例表可以證明其正確性；

代碼:

//***51nod1083
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define ll long long
using namespace std;

int main(void){
    ll n;
    scanf("%lld", &n);
    n-=1;
    if(n&1){
        ll k=(n-1)>>1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            printf("%d ", i);
        }
        printf("
");
        for(ll i=1; i<=n; i++){
            ll cnt=(i*k)%n;
            printf("%lld ", cnt?cnt:n);
        }
        printf("
");
    }else{
        printf("0
");
    }
    return 0;
}