大数开根

模板１：对于长度为 n 的数，其算术平方根长度为 n/2(n 为偶数) 或 n/2+1(n 为奇数)，然后从高位到低位枚举每位即可得出结果；

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e3+10;
string s;  //  n,m;
int len;  //  记录开根号后大数的位数；

int sqrts[MAXN];
int a[MAXN], temp[MAXN], ans[MAXN];

int compare(int a[], int b[], int len1, int len2){
    if(len1 > len2) return 1;
    else if(len1 < len2) return -1;
    for(int i=len1-1; i>=0; i--){
        if(a[i] > b[i]) return 1;
        else if(a[i] < b[i]) return -1;
    }
    return 0;
}

//  计算sqrta[]*sqrtb[],len1,len2分别为sqrta,sqrtb的长度；返回结果位数；
int multi(int *ans, int A[], int B[], int len1, int len2){
    for(int i=0; i<=MAXN; i++) ans[i]=0;  //  对于传址ans，用memset没法初始化；
    for(int i=0; i<len1; i++){
        for(int j=0; j<len2; j++){
            ans[i+j] += A[i]*B[j];
        }
    }
    for(int i=0; i<len1+len2; i++){
        ans[i+1] += ans[i]/10;
        ans[i] %= 10;
    }
    int i;
    for(i=len1+len2; i>=0; i--){
        if(ans[i]) break;
    }
    return i+1;
}

//  将s开根号,保存在A(倒序存储)中,并且返回开根号后s的位数；
int get_sqrt(int *A, string s){
    memset(A, 0, sizeof(A));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int len1 = s.size();
    int len2 = len1>>1;
    if(len1 & 1) len2 += 1;
    for(int i=0,j=s.size()-1; i<s.size(); i++,j--){ //翻转
        a[j]=s[i]-'0';
    }
    for(int i=len2-1; i>=0; i--){  //  从最高位开始试；
        int flag, lenMul=1;
        memset(temp, 0, sizeof(temp));
        while((flag=compare(temp, a, lenMul, len1))==-1){
            A[i]++;
            lenMul=multi(temp, A, A, len2, len2);
            for(int k=0; k<len2; k++){
                cout << A[k];
            }
            cout << endl;
        }
        if(flag==0) break;
        else if(flag==1) A[i]--;
    }
    return len2;
}

int main(void){
    cin >> s;
    len = get_sqrt(sqrts, s);
    for(int i=len-1; i>=0; i--){
        cout << sqrts[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}