cf873F(xjb+二分)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/837/F

题意：给出一个大小为 n 的数组 a 和一个数 k，每次操作后的到一个 a' 数组，a'i 为 a 数组中 ai 的前缀和．问最少需要几次操作能使得数组中最大的元素不小于 k.

思路：可以分类讨论一下，对于 n = 2 的情况直接可以计算出结果，对于 n = 3 的情况可以二分答案，对于 n >= 4 的情况直接暴力就好了．

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + 10;
ll a[MAXN], k;

bool is_ok(ll mid){ //注意可能会爆long long
    double c = a[2] + mid * a[1] + (double)(1 + mid) * mid / 2 * (double)a[0];
    return c >= k;
}

ll get(void){
    ll l = 1, r = 2e9;
    while(l <= r){
        ll mid = (l + r) >> 1;
        if(is_ok(mid)) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}

int main(void){
    ll x;
    int n, indx = 0;
    bool flag = false, ok = false;
    scanf("%d%lld", &n, &k);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%lld", &x);
        if(x) ok = true;
        if(ok) a[indx++] = x; //注意前面的0对答案没有影响
        if(x >= k){
            flag = true;
        }
    }
    if(flag){
        puts("0");
        return 0;
    }
    n = indx;
    if(n == 2){
        ll sol = (k - a[1] + a[0] - 1) / a[0];
        printf("%lld
", sol);
    }else if(n == 3){
        ll sol = get();
        printf("%lld
", sol);
    }else{
        ll sol = 0;
        while(1){
            sol++;
            for(int i = 1; i < n; i++){
                a[i] += a[i - 1];
                if(a[i] >= k){
                    printf("%lld", sol);
                    return 0;
                }
            }
        }
        cout << sol << endl;
    }
    return 0;
}