codevs1068(dp)

题目链接: http://codevs.cn/problem/1068/

题意: 中文题诶~

思路: dp

用 dp[i][j][k][l] 表示取 i 个 1, j 个 2, k 个 3, l 个 4 时最大贡献为多少, 那么初始化为 dp[0][0][0][0] = v[1], 其中 v[i] 表示 i 这点的权值. 动态转移方程式为:

int dis = i + 2 * j + 3 * k + 4 * l + 1;
if(i) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i - 1][j][k][l] + v[dis]);
if(j) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j - 1][k][l] + v[dis]);
if(k) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j][k - 1][l] + v[dis]);
if(l) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j][k][l - 1] + v[dis]);        

那么答案为 dp[a[1]][a[2]][a[3]][a[4]] 其中 a[i] 为 i 的数目.

代码:

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 360;
int dp[50][50][50][50], a[5], v[MAXN];

int main(void){
    int n, m, x;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> v[i];
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> x;
        a[x]++;
    }
    dp[0][0][0][0] = v[1];
    for(int i = 0; i <= a[1]; i++){
        for(int j = 0; j <= a[2]; j++){
            for(int k = 0; k <= a[3]; k++){
                for(int l = 0; l <= a[4]; l++){
                    int dis = i + 2 * j + 3 * k + 4 * l + 1;
                    if(i) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i - 1][j][k][l] + v[dis]);
                    if(j) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j - 1][k][l] + v[dis]);
                    if(k) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j][k - 1][l] + v[dis]);
                    if(l) dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j][k][l - 1] + v[dis]);
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[a[1]][a[2]][a[3]][a[4]] << endl;
    return 0;
}