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  • poj2409(polya 定理模板)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2409

    题意:输入 m, n 表示有 m 种颜色,要构造一个长度为 n 的手环,旋转和对称的只算一种,问能组成多少个不同的手环.

    思路:polya 模板

    详见:http://m.blog.csdn.net/thchuan2001/article/details/65653855

    代码:

     1 #include <iostream>
     2 #include <math.h>
     3 using namespace std;
     4 
     5 int gcd(int a, int b){
     6     return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
     7 }
     8 
     9 int polya(int m, int n){
    10     int ans = 0;  
    11     for(int i = 0; i < n; i++){
    12         ans += pow(m, gcd(n, i));//第i次旋转的循环节数为gcd(n,i)
    13     }
    14     if(n & 1){
    15         for(int i = 0; i < n; i++){
    16             ans += pow(m, n / 2 + 1);//共有n个循环节数均为n/2+1的置换
    17         }
    18     }else{  
    19         for(int i = 0; i < n / 2; i++){
    20             ans += pow(m, n / 2) + pow(m, n / 2 + 1);//有两种置换,第一种循环节数均为n/2,第二种循环节数均为n/2+1
    21         }
    22     }  
    23     return ans;
    24 }  
    25 
    26 int main(void){
    27     int n, m;
    28     while(cin >> m >> n && m + n){
    29         cout << polya(m, n) / (n << 1) << endl;
    30     }
    31     return 0;
    32 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7617727.html
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