[ An Ac a Day ^_^ ] POJ 3254 Corn Fields 状压dp

题意：

有一块n*m的土地

0代表不肥沃不可以放牛 1代表肥沃可以放牛

且相邻的草地不能同时放牛

问最多有多少种放牛的方法并对1e8取模

思路：

典型的状压dp 能状态压缩 能状态转移

能状态压缩的题的特点就是只有两种状态

所以用0 1表示两种状态 用位运算判断是否符合条件

然后将前一行的合理状态转移到后一行

最后统计最后一行的状态

dp[i][j]代表第i行以第j种状态放牛时有多少种不同的状态

（c++的语言特性是 封装 继承 多态~） 

/* ***********************************************
Author        :Sun Yuefeng
Created Time  :2016/10/31 17:59:53
File Name     :C.cpp
************************************************ */

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<bitset>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<list>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1<<15;
const int mod=1e8;
int dx[8]= {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dy[8]= {1,-1,0,0,-1,1,1,-1};

int _map[maxn]; //记录给出的每块地的状态
int st[maxn]; //记录每一行的状态
int dp[15][maxn];

bool judge(int x) //判断相邻两位是否同时为1
{
    return (x&(x<<1));
}

bool judge(int x,int y) //判断两位是否同时为1
{
    return _map[x]&st[y];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
       int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        int x;
        M(dp,0),M(_map,0),M(st,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>x;
                if(!x)
                {
                    _map[i]+=(1<<j); //向图中添加空地
                }
            }
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++) //初始化能不能以i状态放牛
        {
            if(!judge(i))
            {
                st[k++]=i;
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++) //初始化第一行状态
        {
            dp[0][i]=(!judge(0,i));
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                if(judge(i,j)) continue; //判断第i行是否能以j的方式放牛
                for(int l=0;l<k;l++)
                {
                    if(judge(i-1,l)) continue; //判断上一行状态
                    if(!(st[j]&st[l])) //符合题意转移状态
                        dp[i][j]+=dp[i-1][l];
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            ans+=dp[n-1][i];
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }    
    return 0;
}