NOIp 2011
Day1 T1 铺地毯
标签：模拟
code
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int n,x,y,a[10001],b[10001],g[10001],k[10001]; 7 scanf("%d",&n); 8 for(int i=1;i<=n;++i) 9 scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&g[i],&k[i]); 10 scanf("%d %d",&x,&y); 11 for(int i=n;i>=1;--i) 12 if(x>=a[i]&&x<=a[i]+g[i]&&y>=b[i]&&y<=b[i]+k[i]) 13 { 14 printf("%d ",i); 15 exit(0); 16 } 17 printf("-1 "); 18 return 0; 19 }
Day1 T2 选择客栈
标签：数据结构
一看静态区间最小值，想到st表
用st表维护区间内最小值是不是小于等于p，vector维护每种颜色的第i个在color数组中的位置
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,f=1;char s=getchar(); 6 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 7 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 8 return f*x; 9 } 10 #define ll long long 11 const int maxn=2e5+10; 12 int n,k,p,a[maxn][21],ans,x; 13 vector<int>co[60]; 14 int query(int l,int r){ 15 int k=log2(r-l+1); 16 return max(a[l][k],a[r-(1<<k)+1][k]); 17 } 18 int main(){ 19 n=read();k=read();p=read(); 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 x=read();a[i][0]=(read()<=p)?1:0; 22 co[x].push_back(i); 23 } 24 for(int j=1;j<=21;j++) 25 for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){ 26 a[i][j]=max(a[i][j-1],a[i+(1<<(j-1))][j-1]); 27 } 28 for(int t=0;t<k;t++){ 29 int i=0,j=1; 30 for(;j<co[t].size();j++){ 31 if(query(co[t][j-1],co[t][j])){ 32 ans+=(ll)(co[t].size()-j)*(j-i); 33 i=j; 34 } 35 } 36 } 37 printf("%d",ans); 38 return 0; 39 } 40 } 41 signed main(){ 42 gengyf::main(); 43 return 0; 44 }
Day1 T3 Manya游戏
标签：模拟，搜索
啥也不说了，考验码力的时候到了
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 int n,map[10][10],ans[10][5],last[10][10][10],del[10][10]; 12 bool remove(){ 13 int flag=0; 14 for(int i=1;i<=5;i++) 15 for(int j=1;j<=7;j++){ 16 if(i-1>=1&&i+1<=5&&map[i][j]==map[i-1][j]&&map[i][j]==map[i+1][j]&&map[i][j]){ 17 del[i-1][j]=1;del[i+1][j]=1;del[i][j]=1;flag=1; 18 } 19 if(j-1>=1&&j+1<=7&&map[i][j]==map[i][j+1]&&map[i][j]==map[i][j-1]&&map[i][j]){ 20 del[i][j]=1;del[i][j+1]=1;del[i][j-1]=1;flag=1; 21 } 22 } 23 if(!flag)return 0; 24 for(int i=1;i<=5;i++) 25 for(int j=1;j<=7;j++){ 26 if(del[i][j]){ 27 del[i][j]=0; 28 map[i][j]=0; 29 } 30 } 31 return 1; 32 } 33 bool check(){ 34 for(int i=1;i<=5;i++){ 35 if(map[i][1])return 0; 36 } 37 return 1; 38 } 39 void copy(int x){ 40 for(int i=1;i<=5;i++) 41 for(int j=1;j<=7;j++){ 42 last[x][i][j]=map[i][j]; 43 } 44 } 45 void update(){ 46 for(int i=1;i<=5;i++){ 47 int tmp=0; 48 for(int j=1;j<=7;j++){ 49 if(map[i][j]==0)tmp++; 50 else { 51 if(!tmp)continue; 52 map[i][j-tmp]=map[i][j]; 53 map[i][j]=0; 54 } 55 } 56 } 57 } 58 void move(int i,int j,int k){ 59 int tmp=map[i][j]; 60 map[i][j]=map[i+k][j];map[i+k][j]=tmp; 61 update(); 62 while(remove())update(); 63 } 64 void dfs(int x){ 65 if(check()){ 66 for(int i=1;i<=n;i++){ 67 if(i!=1)printf(" "); 68 for(int j=1;j<=3;j++){ 69 printf("%d ",ans[i][j]); 70 } 71 } 72 exit(0); 73 } 74 if(x==n+1)return ; 75 copy(x); 76 for(int i=1;i<=5;i++) 77 for(int j=1;j<=7;j++){ 78 if(map[i][j]){ 79 if(i+1<=5&&map[i][j]!=map[i+1][j]){ 80 move(i,j,1); 81 ans[x][1]=i-1;ans[x][2]=j-1;ans[x][3]=1; 82 dfs(x+1); 83 for(int i=1;i<=5;i++) 84 for(int j=1;j<=7;j++){ 85 map[i][j]=last[x][i][j]; 86 } 87 ans[x][1]=-1;ans[x][2]=-1;ans[x][3]=-1; 88 } 89 } 90 if(i-1>=1&&map[i-1][j]==0){ 91 move(i,j,-1); 92 ans[x][1]=i-1;ans[x][2]=j-1;ans[x][3]=-1; 93 dfs(x+1); 94 for(int i=1;i<=5;i++) 95 for(int j=1;j<=7;j++){ 96 map[i][j]=last[x][i][j]; 97 } 98 ans[x][1]=-1;ans[x][2]=-1;ans[x][3]=-1; 99 } 100 } 101 } 102 int main(){ 103 n=read(); 104 for(int i=1;i<=5;i++){ 105 for(int j=1;j<=8;j++){ 106 int x=read(); 107 if(x==0)break; 108 map[i][j]=x; 109 } 110 } 111 memset(ans,-1,sizeof(ans)); 112 dfs(1); 113 printf("-1"); 114 return 0; 115 } 116 } 117 signed main(){ 118 gengyf::main(); 119 return 0; 120 }
Day2 T1 计算系数
标签：数论
先看a=1,b=1的部分分
n次方和的系数就是杨辉三角 -> 50pts
再看100%数据
拿出草稿纸一波推导->戳
每一项的系数就是杨辉三角的值再乘(a^n)再乘(b^m)，可以用快速幂实现
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define int long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=2001; 12 const int mod=1e4+7; 13 int a,b,k,m,n,f[maxn][maxn],ans; 14 int qpow(int a,int b){ 15 int tmp=1,base=a; 16 while(b){ 17 if(b&1)tmp=tmp*base%mod; 18 base*=base;base%=mod; 19 b>>=1; 20 } 21 return tmp; 22 } 23 int main(){ 24 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m); 25 f[1][1]=1; 26 for(int i=2;i<=k+1;i++) 27 for(int j=1;j<=i;j++){ 28 f[i][j]=f[i-1][j-1]%mod+f[i-1][j]%mod; 29 f[i][j]%=mod; 30 } 31 ans=f[k+1][k-n+1]%mod*qpow(a,n)*qpow(b,m)%mod; 32 printf("%lld",ans); 33 return 0; 34 } 35 } 36 signed main(){ 37 gengyf::main(); 38 return 0; 39 }
Day2 T2 聪明的质检员
标签：二分
可以发现，W越大，能选的越少，W越小，能选的越多，满足二分性质
Y的值为各个区间和，前缀和优化
当w[i]>=W时会选上，这时数目的前缀和+1，价值的前缀和+v[i]
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define int long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int inf=2147483647; 12 const int maxn=2e5+10; 13 int n,m,s,maxx=-1,minn=inf; 14 int pren[maxn],prev[maxn],w[maxn],v[maxn],l[maxn],r[maxn]; 15 int sum,y,ans=inf; 16 bool check(int mid){ 17 sum=0;y=0; 18 memset(pren,0,sizeof(pren)); 19 memset(prev,0,sizeof(prev)); 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 if(w[i]>=mid){ 22 pren[i]=pren[i-1]+1; 23 prev[i]=prev[i-1]+v[i]; 24 } 25 else { 26 pren[i]=pren[i-1]; 27 prev[i]=prev[i-1]; 28 } 29 } 30 for(int i=1;i<=m;i++){ 31 y+=(pren[r[i]]-pren[l[i]-1])*(prev[r[i]]-prev[l[i]-1]); 32 } 33 sum=llabs(y-s); 34 if(y>s) return true; 35 else return false; 36 } 37 int main(){ 38 n=read();m=read();s=read(); 39 for(int i=1;i<=n;i++){ 40 w[i]=read();v[i]=read(); 41 maxx=max(maxx,w[i]); 42 minn=min(minn,w[i]); 43 } 44 for(int i=1;i<=m;i++){ 45 l[i]=read();r[i]=read(); 46 } 47 int l=minn-1,r=maxx+2; 48 ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 49 while(l<=r){ 50 int mid=(l+r)>>1; 51 if(check(mid)){ 52 l=mid+1; 53 } 54 else r=mid-1; 55 if(sum<ans) ans=sum; 56 } 57 printf("%lld",ans); 58 return 0; 59 } 60 } 61 signed main(){ 62 gengyf::main(); 63 return 0; 64 }
Day2 T3 观光公交
标签：贪心
滴，您的智商余额不足，请充值～
这题是在班会课上想明白的
我们把每个乘客的上下车站点看成区间
step 1:
先考虑如果你只有一个加速器会放到哪
肯定放在被覆盖次数最多的[i,i+1)
step 2:
如果只有一个人，在2号点上车，1号点和2号点的距离为1
但这个人在第10分钟才来，你还是只有一个加速器，那完全可以不放对吧
因为不管你放还是不放，都要等到第10分钟才能再出发往后开
step 3:
所以我们发现了贪心策略
<1>找到被覆盖次数最多的那一段，放一个加速器
<2>如果放了加速器之后还是需要等下一个站点到的人，就不放
code(有注释)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=1e3+10; 12 const int maxm=1e4+10; 13 int n,m,k,d[maxn],last[maxn],sum[maxm],ans; 14 int f[maxn],maxx,g[maxn]; 15 //f[i]每个站点能影响的最远站点 16 //last[i]最后一个人到i站的时间 17 //g[i]车到i站点的最早时间 18 struct node{ 19 int t,l,r; 20 }a[maxm]; 21 void drive(int x){ 22 while(x--){ 23 f[n]=f[n-1]=n; 24 int mark=0;maxx=-1; 25 for(int i=n-2;i>=1;i--){ 26 if(g[i+1]<=last[i+1]){//如果需要等下一个乘客，影响+1 27 f[i]=i+1; 28 } 29 else f[i]=f[i+1]; 30 } 31 for(int i=1;i<=n-1;i++){ 32 int tmp=sum[f[i]]-sum[i];//最多影响的人数 33 if(tmp>maxx&&d[i]>0){ 34 maxx=tmp;mark=i;//标记最需要减少时间的点 35 } 36 } 37 ans-=maxx;d[mark]--;//更新装一个加速器后对答案和边的贡献 38 for(int i=2;i<=n;i++){//更新 39 g[i]=max(g[i-1],last[i-1])+d[i-1]; 40 } 41 } 42 } 43 int main(){ 44 n=read();m=read();k=read(); 45 for(int i=1;i<=n-1;i++){ 46 d[i]=read(); 47 } 48 for(int i=1;i<=m;i++){ 49 a[i].t=read();a[i].l=read();a[i].r=read(); 50 } 51 for(int i=1;i<=m;i++){ 52 last[a[i].l]=max(last[a[i].l],a[i].t);//最后一个到该站点的时间 53 sum[a[i].r]++; 54 } 55 g[1]=last[1]; 56 for(int i=1;i<=n;i++){ 57 sum[i]+=sum[i-1];//到该站点的总人数 58 } 59 for(int i=2;i<=n;i++){//车到i站点的最少时间 60 g[i]=max(g[i-1],last[i-1])+d[i-1]; 61 } 62 for(int i=1;i<=m;i++){ 63 ans+=g[a[i].r]-a[i].t;//不需要加速器的答案 64 } 65 drive(k); 66 printf("%d",ans); 67 return 0; 68 } 69 } 70 signed main(){ 71 gengyf::main(); 72 return 0; 73 }
6道题的NOIp就是没有4道的好写啊