NOIp 2013
day 1 T1 转圈游戏
标签：数论
挺显然$ans=(x+m*{10^k})mod n$
快速幂处理$10^k$
code
1 // 2 // main.cpp 3 // Luogu 4 // 5 // Created by gengyf on 2019/5/9. 6 // Copyright © 2019 yifan Geng. All rights reserved. 7 // 8 9 #include<bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 #define Mod 19260817 12 int n,m,k,x; 13 int fast(int a,int b){ 14 int re=1,t=a; 15 while(b){ 16 if(b&1)re=re*t%n; 17 t=t*t%n; 18 b>>=1; 19 } 20 return re; 21 } 22 int main(){ 23 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x); 24 printf("%d",(x%n+fast(10,k)%n*m%n)%n); 25 return 0; 26 }
day 1 T2 火柴排队
标签：归并排序（？
求$minsum{(a_i-b_i)^2}$相当于求$a_i-b_i$的最小值，也就是让a和b的每一根火柴高度差都最小，问最少的交换次数
那么问题是：怎么把一个乱序序列排成另一个乱序序列
新建一个序列$c_i$ 令 $c_{a_i}=b_i$ 就相当于以$a_i$为关键字对$b_i$排序
如果此时a序列和b序列一样，也就是$c_i=i$，所以我们只需把c升序排列，求最少交换次数(逆序对数)即可
而归并排序就可以完美解决
简单提一下：归并排序
归并排序是速度仅次于快排的排序稳定算法，可以用来排序(废话)和求逆序对
排序算法可视化 <- 超级直观
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=1e5+10; 12 const int mod=99999997; 13 struct node{ 14 int y,x; 15 }a[maxn],b[maxn]; 16 int c[maxn],d[maxn],n,cnt; 17 void merge(int l,int r){ 18 if(l>=r)return ; 19 int mid=(l+r)>>1; 20 merge(l,mid);merge(mid+1,r); 21 int i=l,j=mid+1,k=l; 22 while(i<=mid&&j<=r){ 23 if(c[i]<=c[j]){ 24 d[k++]=c[i++]; 25 } 26 else { 27 d[k++]=c[j++]; 28 cnt+=mid-i+1; 29 cnt%=mod; 30 } 31 } 32 while(i<=mid){ 33 d[k++]=c[i++]; 34 } 35 while(j<=r){ 36 d[k++]=c[j++]; 37 } 38 for(int i=l;i<=r;i++) c[i]=d[i]; 39 } 40 bool cmp(node a,node b){ 41 return a.x<b.x; 42 } 43 int main(){ 44 n=read(); 45 for(int i=1;i<=n;i++){ 46 a[i].x=read();a[i].y=i; 47 } 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 b[i].x=read();b[i].y=i; 50 } 51 sort(a+1,a+1+n,cmp); 52 sort(b+1,b+1+n,cmp); 53 for(int i=1;i<=n;i++){ 54 c[b[i].y]=a[i].y; 55 } 56 merge(1,n); 57 printf("%d",cnt); 58 return 0; 59 } 60 } 61 signed main(){ 62 gengyf::main(); 63 return 0; 64 }
day 1 T3 货车运输
标签：图论
最大生成树+LCA
发现小边是不会被走的，建一棵最大生成树，再考虑如何求x,y之间最小边权的最大值，可以想到求x,y分别到LCA(x,y)的最大边权，取min
code
1 // 2 // main.cpp 3 // Luogu 4 // 5 // Created by gengyf on 2019/7/7. 6 // Copyright ? 2019 yifan Geng. All rights reserved. 7 // 8 //Luogu P1967 9 #include<bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 const int maxn=100010; 12 const int maxm=500010; 13 struct edge{ 14 int to,nxt,dis; 15 }e[maxm<<1]; 16 struct edg{ 17 int u,v,w; 18 }ed[maxm]; 19 int n,m,q,cnt; 20 int head[maxn],fa[maxn],dep[maxn]; 21 int f[maxn][30],dis[maxn][20]; 22 bool vis[maxn]; 23 inline void add(int u,int v,int w){ 24 e[++cnt].nxt=head[u]; 25 head[u]=cnt; 26 e[cnt].to=v; 27 e[cnt].dis=w; 28 } 29 bool cmp(edg x,edg y){ 30 return x.w>y.w; 31 } 32 int get(int x){ 33 return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]); 34 } 35 void kruskal(){ 36 for(int i=1;i<=m;i++){ 37 int x=ed[i].u,y=ed[i].v; 38 if(get(x)!=get(y)){ 39 fa[get(y)]=get(x); 40 add(x,y,ed[i].w); 41 add(y,x,ed[i].w); 42 } 43 } 44 } 45 void dfs(int x){ 46 vis[x]=1; 47 for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 48 int y=e[i].to; 49 if(vis[y]) continue; 50 dep[y]=dep[x]+1; 51 f[y][0]=x; 52 dis[y][0]=e[i].dis; 53 dfs(y); 54 } 55 } 56 int lca(int x,int y){ 57 int ans=0x3f3f3f; 58 if(x==y) return 0; 59 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 60 int t=(int)(log(dep[x])/log(2)); 61 for(int i=t;i>=0;i--){ 62 if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y]){ 63 ans=min(ans,dis[x][i]); 64 x=f[x][i]; 65 } 66 } 67 if(x==y) return ans; 68 for(int i=t;i>=0;i--){ 69 if(f[x][i]&&f[x][i]!=f[y][i]) { 70 ans=min(ans,min(dis[x][i],dis[y][i])); 71 x=f[x][i],y=f[y][i]; 72 } 73 } 74 ans=min(ans,min(dis[x][0],dis[y][0])); 75 return ans; 76 } 77 int main(){ 78 memset(dis,128,sizeof(dis)); 79 scanf("%d%d",&n,&m); 80 for(int i=1;i<=m;i++){ 81 int u,v,w; 82 scanf("%d%d%d",&ed[i].u,&ed[i].v,&ed[i].w); 83 } 84 sort(ed+1,ed+m+1,cmp); 85 for(int i=1;i<=n;i++){ 86 fa[i]=i; 87 } 88 kruskal(); 89 for(int i=1;i<=n;i++){ 90 if(!vis[i]) { 91 dep[i]=1; 92 dfs(i); 93 } 94 } 95 for(int j=1;1<<j<=n;j++){ 96 for(int i=1;i<=n;i++){ 97 if(f[i][j-1]){ 98 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; 99 dis[i][j]=min(dis[i][j-1],dis[f[i][j-1]][j-1]); 100 } 101 } 102 } 103 scanf("%d",&q); 104 for(int i=1;i<=q;i++){ 105 int x,y; 106 scanf("%d%d",&x,&y); 107 if(get(x)!=get(y)){ 108 printf("-1 "); 109 } 110 else{ 111 printf("%d ",lca(x,y)); 112 } 113 } 114 return 0; 115 }
day 2 T1 积木大赛
标签：CCF我抄我自己，模拟，贪心
贪心，如果还没有达到最大高度，就跟着往上加
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 int n,a[1000001],sum=0; 12 int main(){ 13 n=read(); 14 for(int i=1;i<=n;i++){ 15 a[i]=read(); 16 } 17 for(int i=2;i<=n;i++){ 18 if(a[i]>a[i-1])sum+=a[i]-a[i-1]; 19 } 20 printf("%d",sum+a[1]); 21 return 0; 22 } 23 } 24 signed main(){ 25 gengyf::main(); 26 return 0; 27 }
day 2 T2 花匠
标签：dp
维护两个f数组，一个表示升序，一个表示降序，分别从对方转移，答案取max
1 f[1][0]=f[1][1]=1; 2 for(int i=2;i<=n;i++){ 3 if(h[i]<h[i-1])f[i][0]=f[i-1][1]+1; 4 else f[i][0]=f[i-1][0]; 5 if(h[i]>h[i-1])f[i][1]=f[i-1][0]+1; 6 else f[i][1]=f[i-1][1]; 7 }
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=1e5+10; 12 int h[maxn],n,f[maxn][2]; 13 int main(){ 14 n=read(); 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 h[i]=read(); 17 } 18 f[1][0]=f[1][1]=1; 19 for(int i=2;i<=n;i++){ 20 if(h[i]<h[i-1])f[i][0]=f[i-1][1]+1; 21 else f[i][0]=f[i-1][0]; 22 if(h[i]>h[i-1])f[i][1]=f[i-1][0]+1; 23 else f[i][1]=f[i-1][1]; 24 } 25 printf("%d",max(f[n][0],f[n][1])); 26 return 0; 27 } 28 } 29 signed main(){ 30 gengyf::main(); 31 return 0; 32 }
day 2 T3 华容道
标签：图论
开始看完全没思路，朴素暴搜40pts（看题解说爆搜70我懵了
这题建图简直神仙.......
我们设黑色格子为固定的"0"格子，灰色格子为可移动的"1"格子，白色格子就是空白格，红五角星为目标位置，黄五角星为指定的可移动棋子(这样例好像不太好，无解？
暴力的思路就是一步步把黄星挪到红星位置(虽然这个数据不行....
我们发现黄星可以从原来的位置移动到红星右边一格处，那么直接从黄星位置向这个位置建一条步数为边权的边
以此类推，每一个可以移动的格子都像这样建边，每次询问跑一边最短路输出就行了
不仅难想，还难写
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int inf=1e9+7; 12 int n,m,q; 13 int map[35][35],ans=inf,dis[35][35],qx[1010],qy[1010]; 14 int dx[5]={-1,1,0,0},dy[5]={0,0,-1,1}; 15 struct edge{ 16 int nxt,to,w; 17 }e[40010]; 18 int head[4010],cnt,d[4010],v[4010]; 19 inline void add(int from,int to,int w){ 20 e[++cnt].to=to;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[from];head[from]=cnt; 21 } 22 void bfs(int sx,int sy,int bx,int by,int fx){ 23 int h=1,t=1; 24 memset(dis,0,sizeof(dis)); 25 qx[h]=sx;qy[h]=sy;dis[sx][sy]=1; 26 while(h<=t){ 27 int x=qx[h],y=qy[h]; 28 for(int i=0;i<4;i++){ 29 int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i]; 30 if(map[tx][ty]&&!dis[tx][ty]&&(tx!=bx||ty!=by)){ 31 dis[tx][ty]=dis[x][y]+1; 32 qx[++t]=tx;qy[t]=ty; 33 } 34 } 35 h++; 36 } 37 if(fx==4)return ; 38 for(int i=0;i<4;i++){ 39 int tx=bx+dx[i],ty=by+dy[i]; 40 if((tx!=sx||ty!=sy)&&dis[tx][ty]){ 41 add(bx*120+by*4+fx,bx*120+by*4+i,dis[tx][ty]-1); 42 } 43 } 44 add(bx*120+by*4+fx,sx*120+sy*4+fx^1,1); 45 } 46 void spfa(int sx,int sy){ 47 queue<int>q; 48 memset(v,0,sizeof(v)); 49 for(int i=0;i<=4010;i++){ 50 d[i]=1e7; 51 } 52 for(int i=0;i<4;i++){ 53 int tx=sx+dx[i],ty=sy+dy[i]; 54 if(dis[tx][ty]){ 55 d[sx*120+sy*4+i]=dis[tx][ty]-1; 56 q.push(sx*120+sy*4+i); 57 v[sx*120+sy*4+i]=1; 58 } 59 } 60 while(q.size()){ 61 int x=q.front();q.pop(); 62 v[x]=0; 63 for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 64 int y=e[i].to,z=e[i].w; 65 if(d[y]>d[x]+z){ 66 d[y]=d[x]+z; 67 if(!v[y]){ 68 v[y]=1;q.push(y); 69 } 70 } 71 } 72 } 73 } 74 int main(){ 75 n=read();m=read();q=read(); 76 for(int i=1;i<=n;i++) 77 for(int j=1;j<=m;j++){ 78 map[i][j]=read(); 79 } 80 for(int i=1;i<=n;i++) 81 for(int j=1;j<=m;j++){ 82 if(!map[i][j])continue; 83 if(map[i-1][j])bfs(i-1,j,i,j,0); 84 if(map[i][j-1])bfs(i,j-1,i,j,2); 85 if(map[i+1][j])bfs(i+1,j,i,j,1); 86 if(map[i][j+1])bfs(i,j+1,i,j,3); 87 } 88 while(q--){ 89 int mx,my,sx,sy,bx,by; 90 mx=read();my=read();sx=read();sy=read(); 91 bx=read();by=read(); 92 if(sx==bx&&sy==by){ 93 printf("0 ");continue; 94 } 95 bfs(mx,my,sx,sy,4); 96 spfa(sx,sy);int ans=1e7; 97 for(int i=0;i<4;i++){ 98 ans=min(ans,d[bx*120+by*4+i]); 99 } 100 if(ans<1e7) printf("%d ",ans); 101 else printf("-1 "); 102 } 103 return 0; 104 } 105 } 106 signed main(){ 107 gengyf::main(); 108 return 0; 109 }
