【题解】Luogu P3488 [POI2009]LYZ-Ice Skates 线段树

线段树动态维护最大子段和

观察分析题面发现，如果要使他匹配成功，则对于$1≤i≤n$左面任意$i$个点，至少右面也有$i$个点和他匹配

设$a[i]$为选择型号$i$的人数，$sum[i]$为前缀和

所以对于任意$sum[l,r]≤(r-l+1+d)*k$

设$s[l,r]$为$l≤i≤r,a[i]-k$的和

则对于任意的$l,r$总有$s[l,r]≤d*k$

就转化为维护最大子段和

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
#define int long long
const int inf=1e9+7;
const int maxn=2e5+10;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x*10)+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
struct tree{
    int lmx,rmx,sum,ans;
#define lmx(x) t[x].lmx
#define rmx(x) t[x].rmx
#define sum(x) t[x].sum
#define ans(x) t[x].ans
}t[maxn*4];
int n,m,k,d;
inline void pushup(int p){
    sum(p)=sum(p<<1)+sum(p<<1|1);
    lmx(p)=max(lmx(p<<1),sum(p<<1)+lmx(p<<1|1));
    rmx(p)=max(rmx(p<<1|1),sum(p<<1|1)+rmx(p<<1));
    ans(p)=max(ans(p<<1),max(ans(p<<1|1),rmx(p<<1)+lmx(p<<1|1)));
}
void build(int p,int l,int r){
    if(l==r){
        sum(p)=ans(p)=-k;rmx(p)=lmx(p)=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
    pushup(p);
}
void update(int p,int l,int r,int x,int y){
    if(l==r){
        ans(p)+=y;sum(p)+=y;
        lmx(p)=rmx(p)=max(sum(p),0ll);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=x)update(p<<1,l,mid,x,y);
    else update(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
    pushup(p);
}
int main(){
    n=read();m=read();k=read();d=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;x=read();y=read();
        update(1,1,n,x,y);
        if(ans(1)<=k*d)puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
    return 0;
}
}
signed main(){
  gengyf::main();
  return 0;
}