【学习】分块

题目及思路来自 hzwer.com

题目来自LOJ数列分块入门by hzw

持续咕咕咕中～

数列分块入门1

区间加，单点查询

code

void add(int a,int b,int c){
    for(int i=a;i<=min(b,blo[a]*block);i++){
        v[i]+=c;
    }
    if(blo[a]!=blo[b]){
        for(int i=(blo[b]-1)*block+1;i<=b;i++){
            v[i]+=c;
        }
    }
    for(int i=blo[a]+1;i<=blo[b]-1;i++){
        tg[i]+=c;
    }
}

if(f==1)printf("%d
",v[b]+tg[blo[b]]);

 

数列分块入门2

区间加，查询区间内小于x的元素个数

块内set维护

code

int query(int a,int b,int c)
{
    int ans=0;
    for(int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++)
        if(v[i]+atag[bl[a]]<c)ans++;
    if(bl[a]!=bl[b])
        for(int i=(bl[b]-1)*blo+1;i<=b;i++)
            if(v[i]+atag[bl[b]]<c)ans++;
    for(int i=bl[a]+1;i<=bl[b]-1;i++)
    {
        int x=c-atag[i];
        ans+=lower_bound(ve[i].begin(),ve[i].end(),x)-ve[i].begin();
    }
    return ans;
}

数列分块入门4

区间加，区间求和

先预处理区间和后再同上

code

void add(int l,int r,int c){
    for(int i=l;i<=min(r,bl[l]*block);i++){
        sum[bl[l]]+=c;v[i]+=c;
    }
    if(bl[l]!=bl[r]){
        for(int i=(bl[r]-1)*block+1;i<=r;i++){
            sum[bl[r]]+=c;v[i]+=c;
        }
    }
    for(int i=bl[l]+1;i<=bl[r]-1;i++){
        tg[i]+=c;
    }
}

ll query(int l,int r){
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=min(r,bl[l]*block);i++){
        ans+=v[i]+tg[bl[l]];
    }
    if(bl[l]!=bl[r]){
        for(int i=(bl[r]-1)*block+1;i<=r;i++){
            ans+=v[i]+tg[bl[r]];
        }
    }
    for(int i=bl[l]+1;i<=bl[r]-1;i++){
        ans+=sum[i]+block*tg[i];
    }
    return ans;
}



if(op==1)printf("%lld
",query(l,r)%(c+1));

数列分块入门7

区间乘，区间加

维护multi-tag和add-tag同时乘法的优先级高于加法

code

void solve(int f,int l,int r,int c){
    reset(bl[l]);
    for(int i=l;i<=min(bl[l]*blo,r);i++){
        if(f==0)v[i]+=c;
        else v[i]*=c;
        v[i]%=mod;
    }
    if(bl[l]!=bl[r]){
        reset(bl[r]);
        for(int i=(bl[r]-1)*blo+1;i<=r;i++){
            if(f==0)v[i]+=c;
            else v[i]*=c;
            v[i]%=mod;
        }
    }
    for(int i=bl[l]+1;i<=bl[r]-1;i++){
        if(f==0)atg[i]=(atg[i]+c)%mod;
        else {
            atg[i]=(atg[i]*c)%mod;
            mtg[i]=(mtg[i]*c)%mod;
        }
    }
}

void reset(int x){
    for(int i=(x-1)*blo+1;i<=min(n,x*blo);i++){
        v[i]=(v[i]*mtg[x]+atg[x])%mod;
    }
    atg[x]=0;mtg[x]=1;
}