凸包：把给定点包围在内部的、面积最小的凸多边形。
Andrew算法是Graham算法的变种，速度更快稳定性也更好。
首先把所有点排序，按照第一关键字x第二关键字y从小到大排序，删除重复点后得到点序列P1...Pn。
1)把P1,P2放入凸包中，凸包中的点使用栈存储
2)从p3开始，当下一个点在凸包当前前进方向（即直线p1p2）左边的时候继续；
3)否则依次删除最近加入凸包的点，直到新点在左边。
如图，新点P18在当前前进方向P10P15的右边（使用叉积判断），因此需要从凸包上删除点P15和P10，让P8的下一个点为P18。重复该过程直到碰到最右边的Pn，求出下凸包即凸包的下轮廓。然后从Pn反过来重复该步骤求出上凸包，合并起来后就是完整的凸包。
该算法扫描为O(n)复杂度，排序O(nlogn)。
具体可以参考刘汝佳的蓝书，有很好的讲解
来一道模板题
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2742
一波代码：
1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #define PI acos(double(-1)) 7 using namespace std; 8 const int eps=1e-10; 9 struct sd{ 10 double x,y; 11 sd(){}; 12 sd (double a,double b) {x=a,y=b;} 13 sd operator -(const sd v)const{return sd(x-v.x,y-v.y);} 14 }map[100005],stackk[100005]; 15 int n; 16 double dis(sd a,sd b) 17 { 18 return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)*1.0); 19 } 20 bool cmp(sd a,sd b) 21 { 22 if(a.x==b.x) 23 return a.y<b.y; 24 return a.x<b.x; 25 } 26 double fuck(sd a,sd b) 27 { 28 double ans=atan2((b.y-a.y),(b.x-a.x)); 29 if(ans<-PI/2) ans=ans+PI*2; 30 return ans; 31 } 32 double cross(sd a,sd b) 33 { 34 return a.x*b.y-b.x*a.y; 35 } 36 int build() 37 { 38 int top=0; 39 sort(map,map+n,cmp); 40 for(int i=0;i<n;i++) 41 { 42 while(top>1&&cross(stackk[top-1]-stackk[top-2],map[i]-stackk[top-2])<=0) top--; 43 stackk[top++]=map[i]; 44 } 45 int k=top; 46 for(int i=n-2;i>=0;i--) 47 { 48 while(top>k&&cross(stackk[top-1]-stackk[top-2],map[i]-stackk[top-2])<=0) top--; 49 stackk[top++]=map[i]; 50 } 51 if(n>1) top--; 52 return top; 53 } 54 int main() 55 { 56 scanf("%d",&n); 57 for(int i=0;i<n;i++) 58 scanf("%lf%lf",&map[i].x,&map[i].y); 59 int top=build(); 60 double ans=0; 61 for(int i=1;i<top;i++) 62 ans+=dis(stackk[i],stackk[i+1]); 63 ans+=dis(stackk[top],stackk[1]); 64 printf("%.2lf",ans); 65 return 0; 66 }