ackerman递归

定义：

               n+1        n=0

A（m,n)={A(m-1,1) m=0

               A(m-1,A(m,n-1)) n>0,m>0

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int ack(int m,int n)
{
    if(m==0)
        return n+1;
    else if(n==0)
        return ack(m-1,1);
    else
        return ack(m-1,ack(m,n-1));
}
int main()
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<10;j++){
        cout<<setw(5)<<ack(i,j)<<' ';
        if((j+1)%10==0)cout<<endl;
    }

}

第一行：A（0，0）-A（0，9)

第二行：A（1，0）-A（1，9)

第三行：A（2，0）-A（2，9)

第四行：A（3，0）-A（3，9)

A(0,n)=n+1

A(1,n)=A(0,A(1,n-1)=A(1,n-1)+1=...=A(1,0)+n=A(0,1)+n=n+2

A(2,n)=A(1,A(2,n-1))=A(2,n-1)+2=A(1,A(2,n-2))+2=A(2,n-2)+2+2=...=A(2,0)+2n=A(1,1)+2n=2n+3

A(3,n)=A(2,A(3,n-1))=2A(3,n-1)+3即x_n=2x_n-1+3 化为 x_n+3=2(x_n-1+3) 用等比数列可求得x_n=x₀2ⁿ A(3,0)+3=A(2,1)+3=8 即x₀=8所以：

A(3,n)=8*2ⁿ-3=2ⁿ⁺³-3

感觉递归还是挺难的