zstu.4191: 无向图找环(dfs树 + 邻接表）

4191: 无向图找环

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Description

 给你一副无向图，每条边有边权，保证图联通，现在让你判断这个图是否有异或值大于零的环存在。

 

Input

 多组测试数据，每组先输入两个数n m，表示图的点跟边的数量。

然后是m行，每行三个数a b c。代表一条边的起点，终点，边权。

1 <= n<= 100000, 1 <= m <= 200000.

1 <= a <= n, 1 <= b <= n, a != b.

0 <= c <= 32767

Output

 对于每组数据输出Yes或者 No。

Sample Input

3 3
1 2 0
2 3 1
3 1 1

Sample Output

No

HINT

 

Source

Wuyiqi

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 100000 + 10 , M =  200000 + 10 ;
struct edge
{
    int u , v , nxt ;
    int w ;
}e[M * 2];
int head[M * 2] , E = 0 ;
bool vis [N] ;
int sumxor[N] ;
int n , m ;
int u , v , w ;
bool flag ;

void add (int u , int v , int w)
{
    e[E].u = u , e[E].v = v , e[E].w = w , e[E].nxt = head[u] ;
    head[u] = E ++ ;
    e[E].u = v , e[E].v = u , e[E].w = w , e[E].nxt = head[v] ;
    head[v] = E ++ ;
}

void dfs (int u)
{
    for (int i = head[u] ; i != -1 ; i = e[i].nxt) {
        if (! vis[e[i].v]) {
            vis[e[i].v] = 1 ;
            sumxor[e[i].v] = sumxor[u] ^ e[i].w ;
            dfs (e[i].v) ;
        }
        else {
            if ( (sumxor[e[i].v] ^ sumxor[u] ^ e[i].w) ) {
                flag = 1 ;
                return ;
            }
        }
    }
}

int main ()
{
    //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
    while (~ scanf ("%d%d" , &n , &m) ) {
        E = 0 ;
        flag = 0 ;
        fill (head , head + n + 1 , -1 ) ;
        while (m --) {
            scanf ("%d%d%d" , &u , &v , &w) ;
            add (u , v , w) ;
        }
        fill (vis , vis + n + 1 , 0) ;
        vis[1] = 1 ;
        sumxor[1] = 0 ;
        dfs (1) ;
        printf ("%s
" , flag ? "Yes" : "No" ) ;
    }
    return 0 ;
}

dfs树：
只要在ADG中进行广搜，只要有祖先和对应节点这种关系，那么他们就能构成环；反之若 任意 一对节点不符合这个原则，就不能构成环。（简单来说你能搜到就能成环）

此外nxt 存放的是 “边”。

因为用dfs找点只需 n 次 ， 而用了邻接表找边 只需 m 次。

又因为如果两个小环的异或值!= 0 , 那么所形成的的大环的异或值肯定 ！= 0 ；

所以总的复杂度为O（ｎ　＋　ｍ）。