矩阵模板

大概介绍两种写矩阵的方法，各有优缺点。

一种是用结构体实现，也许运行起来会比较快？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = (int)1e9+7 ;

void add (int &a , int b) {
    a += b ; if (a<0) a+=mod ; if (a>=mod) a-=mod ;
}

struct mat {
    int e[50][50] , n , m ;
    mat () {}
    mat (int _n , int _m) : n(_n) , m(_m) {
        for (int i=0 ; i<n ; i++) memset (e[i],0,sizeof(int)*m) ;
    }
    mat operator * (const mat &rhs) { 
        mat ret(n,rhs.m) ;
        for (int i=0 ; i<n ; i++)
            for (int j=0 ; j<rhs.m ; j++)
                for (int z=0 ; z<m ; z++)
                    add(ret.e[i][j],1ll*e[i][z]*rhs.e[z][j]%mod) ;
        return ret ;
    }
} ;

int main () {
    //请赋值
    mat b(3,3) ;
    //建立单位矩阵
    mat ans(3,3) ;
    for (int i=0 ; i<3 ; i++) ans.e[i][i] = 1 ;
    int cnt = 1000000000 ;
    for ( ; cnt ; cnt>>=1) {
        if (cnt&1) ans = ans*b ;
        b = b*b ;
    }
    return 0 ;
}

另外一种是利用vector<>，用vector<vector<> >来定义矩阵的类型，写起来很快？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef vector<int> vec ;
typedef vector<vec> mat ;
const int mod = (int)1e9+7 ;

inline void add (int &a ,int b) {
    a += b ; if (a>=mod) a-=mod ; if (a<0) a+=mod ;
}

mat mul (const mat &a , const mat &b) {
    mat ret(a.size(),vec(b[0].size())) ;
    for (int i=0 ; i<a.size() ; i++)
        for (int j=0 ; j<b[0].size() ; j++)
            for (int z=0 ; z<b.size() ; z++)
                add(ret[i][j],1ll*a[i][z]*b[z][j]%mod) ;
    return ret ;
}

int main () {
    mat b(3,vec(3)) ;
    for (int i=0 ; i<3 ; i++) for (int j=0 ; j<3 ; j++) scanf("%d",&b[i][j]);
    mat ans(3,vec(3)) ;
    for (int i=0 ; i<ans.size() ; i++) ans[i][i] = 1 ;
    int cnt = 1000000000 ;
    for ( ; cnt ; cnt>>=1) {
        if (cnt&1) ans = mul(ans , b) ;
        b = mul(b , b) ;
    }
    return 0 ;
}

可以把这个看一下 https://github.com/halfapri/half/tree/master/carbuncle/Matrix

理论上来说其实看了也不能a题。。。所以你们可以好好看看大牛们的博客。反正核心是dp（推公式）,嗯=。= 记住这点就好。