半数集问题（递归）

半数集问题描述：
给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。
(1) n∈set(n)；
(2) 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；
(3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。
例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。
注意半数集是多重集。

1、递归——效率低

//半数集问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int comb(int n){
    int ans = 1;
    if( n > 1 )
        for( int i = 1; i <= n/2; i++ )
            ans += comb(i);
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    while( scanf("%d",&n) != EOF ){
        cout<<comb(n)<<endl;
    }
    return 0;
} 

2、半数集问题递归算法——记忆式搜索 

//半数集问题递归算法——记忆式搜索 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[1001];

int comb(int n){
    int ans = 1;
    if( a[n] > 0 )
        return a[n];
    for( int i = 1; i <= n/2; i++ )
        ans += comb(i);
    a[n] = ans;
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    while( scanf("%d",&n) != EOF ){
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[1] = 1;
        cout<<comb(n)<<endl;
    }
    return 0;    
}