最短路径（迪杰斯特拉算法）

求上图中从V1 到V10的最短路径

程序输入说明

输入图的邻接矩阵表示

程序输出说明

输出路径序列

程序输入样例

0 2 5 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 0 -1 -1 12 14 -1 -1 -1 -1
-1 -1 0 -1 6 10 4 -1 -1 -1
-1 -1 -1 0 13 12 11 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 0 -1 -1 3 9 -1
-1 -1 -1 -1 -1 0 -1 6 5 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 10 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 5
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0

程序输出样例

1 3 5 8 10

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

bool vis[15];
int map[15][15], d[15], p[15];
const int INF = 999999;
 
int main()
{
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        for(int j = 0; j < 10; j++) {
            cin>>map[i][j];
            if(map[i][j] == -1)
                map[i][j] = INF;
        }
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < 10; i++) 
        d[i] = INF;
    d[0] = 0;
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        int cur, min = INF;
        for(int k = 0; k < 10; k++) {
            if(d[k] <= min && !vis[k]) {
                min = d[k];
                cur = k;
            }
        }
        vis[cur] = true;
        for(int k = 0; k < 10; k++) {
            if(d[k] > d[cur] + map[cur][k]) {
                d[k] = d[cur] + map[cur][k];
                p[k] = cur;
            }
        }
    }
    int dir[15];
    int x = 9, c = 0;
    while(x != p[x]) {
        dir[c++] = x;
        x = p[x];
    }
    dir[c] = 0;
    for(int i = c; i > 0; i--)
        cout<<dir[i]+1<<" "; 
    cout<<dir[0]+1<<endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX 999999
int tag[15],map[15][15],dis[15],p[15];
int mark;

int main()
{
    int min;
    for(int i=1;i<=10;i++)
        for(int j=1;j<=10;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
            if(map[i][j]==-1)
                map[i][j]=MAX;
        }
    for(int i=1;i<=10;i++)
        dis[i]=map[1][i];
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        min=MAX;
        for(int j=1;j<=10;j++)
        {
            if(tag[j]==0&&dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                mark=j;
            }
        }
        tag[mark]=1;
        for(int k=1;k<=10;k++)
        {
            if(map[mark][k]<MAX)
            {
                if(dis[k]>dis[mark]+map[mark][k])
                {
                    dis[k]=dis[mark]+map[mark][k];
                    p[k]=mark;
                }
            }
        }
    }
    int dir[15];
    int x = 10, c = 1;
    while(x != p[x]) {
        dir[c++] = x;
        x = p[x];
    }
    dir[c] = 1;
    for(int i = c; i >= 1; i--)
        cout<<dir[i]<<" "; 
    return 0; 
}