Google code jam 2008, Round 1A: B.Milkshakes 翻译

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奶昔店

问题
你经营一家奶昔店，可以准备N种不同的口味，每一种口味又可以分成添加麦乳精（malted）和不添加麦乳精（unmalted）两种。因此，你一共可以做2N中不同口味的奶昔。
每一位顾客都有一些自己喜欢的奶昔，并且只要你能提供一种他们喜欢的口味就可以满足他们的要求。每位顾客喜欢的口味里面最多有一种是添加麦乳精的。
你要制作N桶奶昔，因此：

• 每一种口味的奶昔都会有且只有一桶，而且它要么是添加麦乳精的要么是不添加的
• 对每一位顾客，你都应该至少准备一桶他们喜欢的类型。
• 含麦乳精的桶数尽可能的最少。

 找出有没有可能在这些约束条件下满足所有的顾客，如果满足，你需要制作那些口味的奶昔。

 如果可以满足所有的顾客，那么将会只有一个答案的添加麦乳精的奶昔桶数是最少的。

 输入

•  包含一个整数C的一行，表示在输入文件里的测试用例数

 对于每一个测试用例，会有：

• 包含一个整数N的一行，奶昔口味数
• 包含一个整数M的一行，顾客数
• M行，每一行对应一个顾客，包含：
  • 一个整数T >= 1，顾客喜欢的奶昔口味数，紧接着是：
  • T个整数对"X Y"，一个是表示顾客喜欢的口味，X取值从1到N（包含），另一个Y为0表示不添加麦乳精，为1表示添加麦乳精。注意：
    • 对于每一位顾客没有一个整数对会出现1次以上
    • 每一位顾客至少有一种喜欢的口味（T >= 1)
    • 每一位顾客最多喜欢一种添加麦乳精的奶昔口味。（也就是说对于每一位顾客最多有一个整数对的Y = 1）

      所有的这些数字都用空格分开。

 输出

•  C行，一行对应输入文件中出现的一个测试用例，每一行包含一个字符串"Case #X: "，X表示第几个测试用例，从1开始，紧跟着是：
  • 字符串"IMPOSSIBLE"，表示如果用户的需求不能被满足 或者
  • N个用空格分开的整数，表示从1到N的每一种口味，如果是0表示对应的口味应该不添加麦乳精，如果是1表示应该添加麦乳精。

限制

小数据集和

C = 100

1 <= N <= 10
1 <= M <= 100

大数据集和

 C = 5
1 <= N <= 2000
1 <= M <= 2000

 在一个测试用例中所有顾客的全部T值的和不会超过3000

例子

 输入
2
5
3
1 1 1
2 1 0 2 0
1 5 0
1
2
1 1 0
1 1 1

 输出
Case #1: 1 0 0 0 0
Case #2: IMPOSSIBLE

在第一个例子中，你必须把#1口味添加美乳精来满足第一位顾客。其他的所有口味必须是不添加麦乳精的。把#2口味不添加麦乳精满足第二位顾客的需求，把#5口味做成不添加麦乳精满足第五位顾客的需求。
在第二个例子中只有一种口味。一个顾客希望是添加麦乳精的但另一位不希望，所以你不能同时满足他们两个。