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  • 剑指Offer_30_连续子数组的最大和

    题目描述

    HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?

    解题思路

    此题可以用动态规划的方法。f(i)表示,以第i个数字结尾的子数组最大和。max记录最大值。

    [ f(i) = egin{cases} (data[i], & ext{i = 0 or f(i-1) ≤ 0 } \ (data[i] + f(i-1), & ext{if i ≠ 0 and f(i) > 0} \ end{cases}]

    公式的含义是,当以第i-1元素结尾的最大和小于0,那么加上当前元素之值,肯定比当前元素值小,顾f(i)取当前值,否则就是加上之前的值,然后这个值再与max比较,记录最大的值。

    实现

    public class Solution {
        public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
            if (array == null || array.length <= 0) return 0;
            int max = 0;
            int fi_1 = 0;
            max = fi_1 = array[0];
            for (int i = 1; i < array.length; i++){
                if (fi_1 <= 0) fi_1 = array[i];
                else fi_1 += array[i];
                max = max > fi_1 ? max : fi_1;
            }
            return max;
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ggmfengyangdi/p/5782923.html
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