剑指Offer_35_数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

	对于%50的数据,size<=10^4

	对于%75的数据,size<=10^5

	对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:

7

解题思路

利用归并排序的思想，每次排序相邻两段的数据并统计逆序，相对于前后的数据段之间没有相对数据没有改变。

实现

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array == null || array.length <= 1) return 0;
        int[] copy = new int[array.length];
        for (int i =0; i < array.length; i++){
            copy[i] = array[i];
        }
        return mergerCount(array, copy, 0, array.length-1);
    }

    private int mergerCount(int[] array, int[] copy, int start, int end) {
        if (start >= end){
            if (start == end) copy[start] = array[start];
            return 0;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        int c1 = mergerCount(copy, array, start, mid);
        int c2 = mergerCount(copy, array, mid + 1, end);

        int count = 0;

        int l = mid;
        int r = end;
        int index = end;

        while (r > mid && l >= start){
            if (array[r] >= array[l]){
                copy[index--] = array[r--];
            }else {
                //前面的当前值大于后面的当前值，那么前面的当前值大于后面剩余部分，都是逆序对
                count += r - mid;
                copy[index--] = array[l--];
                if (count >= 1000000007) count %= 1000000007;
            }
        }
        while (r > mid) copy[index--] = array[r--];
        while (l >= start) copy[index--] = array[l--];

        return (count + c1 + c2) % 1000000007;
    }
}