8 包含min函数的栈

0 引言

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O（1）.

1 抽象问题具体化

2 具体问题抽象分析

需要解决的两个主要问题如下。

（1）如何在复杂度O（1）的条件下，返回当前栈的最小值。解决思路是定义一个minNum变量保存当前栈的最小值。

（2）另外一个问题是如果当前最小值被弹出了，如何更新minNum的值。解决思路是定义一个新的栈，该栈用于保存次小的值。涉及到两步操作：

1）什么时候入栈：当前入栈的值小于等于最小值时，入栈

2）什么时候出栈：当前出栈值等于最小值时，更新最小值，出栈

3 demo

    stack<int> myStack;  // 数据栈
    stack<int> minorMinNum;   // 辅助栈
    int minNum = 99999999;     // 最小值
    void push(int value) {
        if(value <= minNum){     // 只有满足当前入栈值小于等于最小值的条件，才将该值压入辅助栈中，同时更新最小值
            minorMinNum.push(value);
            minNum = value;            
        }           
        myStack.push(value);
    }
    void pop() {
        int temp;
        if(!myStack.empty()){
            temp = myStack.top();
            myStack.pop();
        }            
        if(!minorMinNum.empty()){            
            if(temp == minNum){                // 只有满足当前出栈值等于最小值的条件，更新最小值，同时辅助栈出栈
                minorMinNum.pop();
                minNum = minorMinNum.top();                
            }                
        }
    }
    int top() {
        return myStack.top();
    }
    int min() {
        return minNum;
    }

4 代码优化

可以将上述变量minNum给省掉，写法精简如下。

    stack<int> myStack;
    stack<int> minorMinNum;
    void push(int value) {
        if(minorMinNum.empty()){
            minorMinNum.push(value);
        }
        else if(value <= minorMinNum.top())
            minorMinNum.push(value);                  
        myStack.push(value);
    }
    void pop() {      
        if(!myStack.empty() && !minorMinNum.empty()){
            if(myStack.top() == minorMinNum.top())
                minorMinNum.pop();
            myStack.pop();
        }
    }
    int top() {
        return myStack.top();
    }
    int min() {
        return minorMinNum.top();
    }