杭电 acm 2053 ( Switch Game )

这题思路：

一开始有n盏灯，且全部为关闭状态，都记为 0  就是  The initial condition :      0 0 0 0 0 …

然后之后进行i操作就是对这些灯以是否能被i整除，进行改变状态，如将 0 改为 1 或 将 1 改为 0

正如提醒里的

After the first operation :  1 1 1 1 1 … 

After the second operation : 1 0 1 0 1 … 

After the third operation :  1 0 0 0 1 … 

After the fourth operation : 1 0 0 1 1 … 

After the fifth operation :  1 0 0 1 0 … 

然后题目的输出是 第i次操作的第i个的状态，正如上面红色标记的

 

代码如下：

#include<stdio.h> 

int count(int n) 

{ 

   int i,j=0; 

   for(i=1;i<=n;i++) 

   { 

       if(n%i==0) 

          j++; 

   } 

   return j; 

} 

int main() 

{ 

    int n; 

    while(~scanf("%d",&n)) 

    { 

        printf("%d ",count(n)%2); 

    } 

    return 0; 

}

 

这题还有规律：

我们把前10个写出来就知道了

1.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2.  1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 

3.  1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1

4.  1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1

5.  1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1

6.  1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1

7.  1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1

8.  1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1

9.  1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1

10. 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1

 

从这里我们就可以规律了，就是除了 n*n 是 1 ，其余的都是 0 

 

代码如下：

#include<stdio.h> 

#include<string.h> 

int main() 

{ 

    int n,a[100001],i; 

    memset(a,0,sizeof(a)); 

    for(i=1;i*i<=100000;i++) 

        a[i*i]=1; 

    while(~scanf("%d",&n)) 

    { 

        if(n<0||n>100000) 

        break; 

        printf("%d ",a[n]);

    }

    return 0;

}