[BZOJ] 1296 [SCOI2009]粉刷匠

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Description
windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input
输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output
输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input
3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output
16

HINT
30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

学到了新姿势：dp套dp

每输入一行，处理出f[i][j]表示前i个，刷了j次，正确的最大个数。
为什么能这样写呢？题目说不能重复粉刷。

现在有了f[m][k]，表示这行刷k个能正确的个数，这就是一个分组背包了，n组，体积T，每组物品体积k，价值f[m][k]。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=55;

int n,m,t;

char s[MAXN];

int f[MAXN][MAXN],g[2][2505];
int sum[MAXN];
int main(){
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                for(int l=0;l<j;l++){
                    f[j][k]=max(f[j][k],f[l][k-1]+max(sum[j]-sum[l],j-l-sum[j]+sum[l]));
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=t;j++){
            int top=min(j,m);
            for(int k=0;k<=top;k++){
                g[i&1][j]=max(g[i&1][j],g[(i-1)&1][j-k]+f[m][k]);
            }
        }
    }
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,g[n&1][i]);
    cout<<ans;
}