[BZOJ] 1090 [SCOI2003]字符串折叠

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Description
折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input
仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output
仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input
NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
Sample Output
14
HINT
一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

Source

字符串上做区间dp，很像hnoi的玩具取名的感觉。

虽然len最长只有100，但这不代表二维不能做。
还是枚举[l,r]的划分点，大区间依赖小区间，缩点思想。
唯一不同的一点是，更新除了由小区间更新，还可以判断自己是否循环，（KMP也可以做），所幸本题数据不大，暴力判断就行。

循环的话就是循环节长度+2(括号)+dig(循环次数)，dig代表位数。
更新 SQY大兄弟说判断循环节，只需要判到串长一半，再长一定不优，确实是这样的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

char s[105];
int len;

int dig(int x) {return x<=9?1:dig(x/10)+1;}

bool pd(int x,int y,int z) {
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int j=x+i-1;j+z<=y;j+=z){
            if(s[j]!=s[j+z]) return false;
        }
    }
    return true;
}
int f[105][105];

int main() {
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    for(int i=0;i<=len;i++) f[i][i]=1;
    for(int l=0; l<=len; l++) {
        for(int i=1; i+l<=len; i++) {
            int j=i+l;
            for(int k=1; k<=j-i+1; k++) {
                if((j-i+1)%k==0&&pd(i,j,k)) f[i][j]=min(f[i][j],2+f[i][i+k-1]+dig((j-i+1)/k));
            }
            for(int k=i; k<j; k++) {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            }

        }
    }
    cout<<f[1][len];
}