数字三角形必须经过某一个点,使之走的路程和最大
从必须经过的点,向上向下分别DP两次的和即为答案。
还有一种思路是把和必须经过点同一行的设为-INF,这样就一定(大概)不会选择它们了。
//Writer:GhostCai && His Yellow Duck
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=26;
int n,ans1,ans2;
int a[MAXN][MAXN];
int x,y;
int f[MAXN][MAXN];
int main(){
cin>>n;
x=y=n>>1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
f[1][1]=a[1][1];
for(int i=2;i<=y;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
}
}
ans1=f[x][y];
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[n][i]=a[n][i];
for(int i=n-1;i>=y;i--){
for(int j=1;j<=i;j++){
f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
}
}
ans2=f[x][y];
cout<<ans1+ans2-a[x][y]<<endl;
}