题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3
输出样例#1： 复制
2
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。最短路里，要求出最长的一条边，一开始想到存下最短路路径，再遍历路径找最小值，后来发现可以把dis数组定义为最大值，所以在松弛的时候只需要把加号改成最大值就可以了，注意无向图两倍大小的数组。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 400005
#define INF 0x3ffffff
using namespace std;
int ans;
int m,n,st,aim;
struct Edge {
int to,next,w;
} e[MAXN];
int head[MAXN],ecnt;
inline void add(int x,int y,int w) {
e[++ecnt].to = y;
e[ecnt].w = w;
e[ecnt].next = head[x];
head[x]=ecnt;
}
struct Node {
int id,w;
bool operator< (const Node &rhs) const {
return this->w>rhs.w ;
}
} ntop,node;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
void dij() {
priority_queue<Node> Q;
for(int i=1; i<=n; i++) if(i!=st) {
node.id = i;
node.w = INF;
Q.push(node);
dis[i]=INF;
}
node.id = st;
node.w = 0;
Q.push(node);
int t=n-1;
for(int t=1; t<=n; t++) {
do {
ntop=Q.top() ;
Q.pop() ;
} while(vis[ntop.id ]);
vis[ntop.id]=1;
for(int i=head[ntop.id ]; i!=-1; i=e[i].next) {
int v=e[i].to ;
if(dis[v]>max(ntop.w , e[i].w )) {
dis[v]=max(ntop.w , e[i].w );
ans=max(max(ans,ntop.w),e[i].w);
node.id = v;
node.w = dis[v];
Q.push(node);
}
}
}
}
int main() {
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n>>m>>st>>aim;
int x,y,w;
for(int i=1; i<=m; i++) {
cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
dij();
cout<<dis[aim];
return 0;
}