[BZOJ] 1497: [NOI2006]最大获利

点上带权，选A则必须选B，典型的最大权闭合子图问题。

S向正权点（用户）连容量为权值的边，负权点（中转站）向T连容量为权值相反数的边，用户向依赖的中转站连INF的边。

求出最小割，可以这样理解。

要不割去用户的边，代表损失这些收入，要不割去中转站的边，代表加上这些代价。

最后用总收入（正权和）减去最小割即为所求。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
 
const int MAXN=55005;
const int M=50005*9;
const int INF=1<<30;
 
inline int rd(){
    int ret=0,f=1;char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*f;
}
 
struct Edge{
    int next,to,f;
}e[M<<1];
int ecnt=1,head[MAXN];
inline void add(int x,int y,int f){
    e[++ecnt].next = head[x];
    e[ecnt].to = y;
    e[ecnt].f = f;
    head[x] = ecnt;
}
 
int n,m;
int S,T;
 
int dep[MAXN];
queue<int> Q;
bool bfs(int s,int t){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[s]=1;Q.push(s);
    while(!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[top];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dep[v]||!e[i].f) continue;
            dep[v]=dep[top]+1;Q.push(v);
        }
    }
    return dep[t];
}
int cur[MAXN];
int dfs(int x,int flow,int t){
    if(x==t) return flow;
    int used=0,tmp;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dep[v]!=dep[x]+1) continue;
        tmp=dfs(v,min(flow-used,e[i].f),t);
        e[i].f-=tmp;e[i^1].f+=tmp;used+=tmp;
        if(used==flow) return flow;
        if(e[i].f) cur[x]=i;
    }
    if(!used) dep[x]=-1;
    return used;
}
int dinic(int s,int t){
    int ret=0;
    while(bfs(s,t)){
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        ret+=dfs(s,INF,t);
    }
    return ret;
}
 
int main(){
    n=rd();m=rd();
    S=n+m+1,T=n+m+2;    
    int x,y,f;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=rd();add(i+m,T,x);add(T,i+m,0);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=rd();y=rd();f=rd();ans+=f;
        add(i,x+m,INF);add(x+m,i,0);
        add(i,y+m,INF);add(y+m,i,0);
        add(S,i,f);add(i,S,0);
    }
    ans-=dinic(S,T);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}