KMP算法

关键概念：

1.最大相同前后缀

abab->ab;

abcdabc->abc;

ababa->aba而不是ababa;

2.next数组的含义及其求法

next[i]=j, 意味着模式串 i 位置之前（不包括i位置）的最大相同前后缀，前缀末尾的下一位是 j

比如模式串：abab; 对应的next[]={-1，0，0，1}，

i=0时，next[0]用-1特别标识；

i=1时，next[1]=0，即：ab,看成“a|b”,b前面最长相同前后缀不存在，前缀末尾的下一位自然应该设置为第一个字符，即a所在的位置0

i=2时，next[2]=0，即：aba, 看成“ab|a”理由同上，前缀末尾下一位只好设置为0

i=3时，next[3]=1，即：abab,看成“aba|b”，这时最长相同前后缀是a,前缀下一位就是b的位置1

要点：已知的next[i]=j，根据此时模式串 p[i] 和 p[j] 是否相等来得出 next[i+1] 等于什么。（最重要）

这里有两个next数组的递推法则：

1.p[i]=p[j]，则：next[++i]=++j;

2.p[i]!=p[j]，则：令 j=next[j]，用新的p[j]与p[i]比较。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void getnext(char a[],int next[]){//根据已知的next[i]=j，根据此时模式串p[i]和p[j]是否相等来得出next[i+1]等于什么
    int n = strlen(a);
    int i=0,j=-1;
    next[0] = -1;
    while(i < n){//n是数组a有效数据的长度
        if(j==-1 || a[i]==a[j]){//j==-1一方面使得i=0，j=-1时进入next赋值语句使得next[1]=0
            next[++i]=++j;
        }
        else j = next[j];
    }
}
void NewGetNext(char p[],int next[]){//改进版求next数组方法
    int n = strlen(p);
    int i=0,j=-1;
    next[0] = -1;
    while(i < n){//n是数组a有效数据的长度
        if(j==-1 || p[i]==p[j]){
            // next[++i]=++j;未改进的
            i++,j++;
            //改进后的：
            if(p[j] != p[i])
                next[i]=j;
            else//如果p[j]==p[i]，那么直接next[i]=j就会导致下一次模式串j位置开始的匹配 与 目标串i位置再出不匹配
                next[i]=next[j];
            //改进后的：
        }
        else j = next[j];
    }
}

int KMP(char s[], char p[], int next[]){
    int i=0;
    int j=0;
    int slen=strlen(s);
    int plen=strlen(p);
    while(i<slen && j<plen){
        if(j==-1 || s[i]==p[j]){
            i++,j++;
        }
        else{
            j = next[j];//匹配失败(j!=-1 且 s[i]!=p[j]),则i不变，j变动，用变化后的j重新和i匹配
        }
    }
    if(j==plen)
        return i-j;//返回成功匹配（第一次）从哪里开始的位置
        //比如s="123abab",p="abab",最后i指向最后的b,而j也指向最后的b,7-4=3,s[3]即是开始位置
    else
        return -1;
}
void print(int a[],int len)//打印数组的函数
{
    printf("开始打印
");
    for(int i=0;i<len;i++)
        printf("%d	", a[i]);
    printf("
结束打印
");
}
int main(int argc, char const *argv[])
{    
    char p[]="abacdababc";
    char s[]="123baababaab zxklchakk";
    int n= sizeof(p)/sizeof(char)-1;
    int next[n];
    //以下为测试语句
    printf("getnext:
" );
    getnext(p,next);
    print(next,n);
    printf("
Newgetnext:
");
    for(int i=0;i<sizeof(next)/sizeof(int)-1;i++) next[i]=0;
    NewGetNext(p,next);
    print(next,n);
    return 0;
}